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某校一年級(jí)為配合素質(zhì)教育，利用一間教室作為學(xué)生繪畫(huà)成果展覽室，為節(jié)約經(jīng)費(fèi)，他們利用課桌作為展臺(tái)，將裝畫(huà)的鏡框放置桌上，斜靠展出，已知鏡框?qū)ψ烂娴膬A斜角為α(90°≤α＜180°)鏡框中，畫(huà)的上、下邊緣與鏡框下邊緣分別相距a m,b m,(a＞b). 問(wèn)學(xué)生距離鏡框下緣多遠(yuǎn)看畫(huà)的效果最佳？

如圖，已知△P₁OP₂的面積為，P為線段P₁P₂的一個(gè)三等分點(diǎn)，求以直線OP₁、OP₂為漸近線且過(guò)點(diǎn)P的離心率為的雙曲線方程.

求使≤a(x＞0，y＞0)恒成立的a的最小值.

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，它的所有項(xiàng)的和等于偶數(shù)項(xiàng)和的4倍，且第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的積是第3項(xiàng)與第4項(xiàng)和的9倍，問(wèn)數(shù)列{lga_n}的前多少項(xiàng)和最大？(lg2=0.3,lg3=0.4)

函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都滿(mǎn)足，并且方程有三個(gè)實(shí)根，則這三個(gè)實(shí)根的和為          。

已知,則=___________________

函數(shù)f(x)=()^｜cosx｜在［－π，π］上的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)________. 

福娃是北京2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)吉祥物，每組福娃都由“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”這五個(gè)福娃組成．甲、乙兩位好友分別從同一組福娃中各隨機(jī)選擇一個(gè)福娃留作紀(jì)念，按先甲選再乙選的順序不放回地選擇，則在這兩位好友所選擇的福娃中，“貝貝”和“晶晶”恰好只有一個(gè)被選中的概率為

A．                       B．                        C．                       D．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=(m+1)－ma_n  對(duì)任意正整數(shù)n都成立，其中m為常數(shù)，且m＜－1.

(1)求證:{a_n}是等比數(shù)列；

(2)設(shè)數(shù)列{a_n}的公比q=f(m)，數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足:b₁=a₁,b_n=f(b_n－1)(n≥2,n∈N^*). 試問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí)，成立？

(本題滿(mǎn)分12分)

設(shè)不等式對(duì)于滿(mǎn)足的一切m的值都成立,求x的取值范圍.