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如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，G為DD₁上一點(diǎn)，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D₁EF．

已知點(diǎn)P與定點(diǎn)F的距離和它到定直線l: 的距離之比是1 : 2.

(1)求點(diǎn)P的軌跡C方程;

(2)過點(diǎn)F的直線交曲線C于A, B兩點(diǎn), A, B在l上的射影分別為M, N.

求證AN與BM的公共點(diǎn)在x軸上.

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知(n∈N*).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在整數(shù)，使對(duì)任意n∈N*且n≥2，都有成立，求的最大值；

（Ⅲ）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，.

設(shè)全集U＝R，集合，，則  （  ）

A．    B．    C．     D． 

若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)(是虛數(shù)單位,),則的值是   (     )

  (A) 2            (B)             (C)                (D)

（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，其中也是拋物線的焦點(diǎn)，是與在第一象限的交點(diǎn)，且．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知菱形的頂點(diǎn)A﹑C在橢圓上，頂點(diǎn)B﹑C在直線上，求直線 的方程．

（本小題滿分13分，（Ⅰ）問7分，（Ⅱ）問6分）

某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株。設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為和，且各株大樹是否成活互不影響。求移栽的4株大樹中：

（Ⅰ）至少有1株成活的概率；

（Ⅱ）兩種大樹各成活1株的概率。

若正方體的棱長(zhǎng)為，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為(A)               (B)            (C)          (D)

（本小題滿分13分，（Ⅰ）問7分，（Ⅱ）問6分）

某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株。設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為和，且各株大樹是否成活互不影響。求移栽的4株大樹中：

（Ⅰ）至少有1株成活的概率；

（Ⅱ）兩種大樹各成活1株的概率。

已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)。

(Ⅰ)求四棱錐P－ABCD的體積；

（Ⅱ）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論;