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已知橢圓的左、右焦點分別為，若橢圓上存在一點使，則該橢圓的離心率的取值范圍為           ．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，則面PAD⊥底面 ABCD，

側(cè)棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，其中

BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點.

（1）求證：PO⊥平面ABCD；

（2）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

（3）線段AD上是否存在點Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

政府決定用“對社會的有效貢獻率”對企業(yè)進行評價，用表示某企業(yè)第n年投入的治理污染的環(huán)保費用，用表示該企業(yè)第n年的產(chǎn)值. 設(shè)（萬元）且以后治理污染的環(huán)保費用每年比上一年增加2（萬元）；又設(shè)(萬元)，且企業(yè)的產(chǎn)值每年比上一年的平均增長率為10％. 用表示企業(yè)第n年 “對社會的有效貢獻率”

（Ⅰ）求該企業(yè)第一年和第二年的“對社會的有效貢獻率”；

（Ⅱ）已知1.1³≈1.33，1.1⁸≈2.14，試問：從第幾年起該企業(yè)“對社會的有效貢獻率”不低于20％？

如圖所示，拋物線y²=4x的頂點為O，點A的坐標為(5，0)，傾斜角為的直線l與線段OA相交(不經(jīng)過點O或點A)且交拋物線于M、N兩點，求△AMN面積最大時直線l的方程，并求△AMN的最大面積.

原點到直線的距離為（     ）

A．1        B．       C．2       D．

一根水平放置的長方體形枕木的安全負荷與它的寬度a成正比，與它的厚度

d的平方成正比，與它的長度l的平方成反比.

   （1）將此枕木翻轉(zhuǎn)90°（即寬度變?yōu)榱撕穸龋�，枕木的安全負荷變大嗎？為什么�?/p>

   （2）現(xiàn)有一根橫斷面為半圓（半圓的半徑為R）的木材，用它來截取成長方形的枕木，其長度即為枕木規(guī)定的長度，問如何截取，可使安全負荷最大？

已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點E為棱AB的中點。求：D₁E與平面BC₁D所成角的大�。ㄓ糜嘞抑当硎荆�                         

一個幾何體的三視圖如下圖所示，其中主視圖與左視圖是腰長為6的等腰直角三角形，俯視圖是正方形。

（Ⅰ）請畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；

（Ⅱ）用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁? 如何組拼？試證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,設(shè)正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中點為E, 求平面AB₁E與平面ABC所成二面角的余弦值.

（）（本大題滿分10分）已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)設(shè)三個內(nèi)角A、B、C所對的邊為，且，求的值

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值，并求函數(shù)取得最大值和最小值時的自變量的值．