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設(shè),曲線y = f(x)在點(2,f(2))處的切線方程為y = x+3.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若x∈[2,3]時,f(x)≥bx恒成立,求實數(shù)b的取值范圍.

集合A=｛1，3，a｝，B=｛1，a²｝，問是否存在這樣的實數(shù)a，使得BA，且A∩B=｛1，a｝？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，說明理由．

已知集體A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R,則實數(shù)a的取值范圍是__________________.

設(shè)f(x)=ax³+x恰有三個單調(diào)區(qū)間，試確定a的取值范圍，并求其單調(diào)區(qū)間.

已知f(x)=

(1)求f(－x);

(2)求常數(shù)a的值，使f(x)在區(qū)間(－∞,+∞)內(nèi)處處連續(xù).

有一容量為50的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻率數(shù)如下:

［10，15］4  ［30，359  ［15，205  ［35，408 

［20，2510  ［40，453  ［25，3011

(1)列出樣本的頻率分布表(含累積頻率)；

(2)畫出頻率分布直方圖和累積頻率的分布圖.

已知圓A：與軸負半軸交于B點，過B的弦BE與軸正半軸交于D點，且2BD=DE，曲線C是以A，B為焦點且過D點的橢圓。（1）求橢圓的方程；（2）點P在橢圓C上運動，點Q在圓A上運動，求PQ+PD的最大值。

如圖，長方體中，

    為的中點

   （1）求點到面的距離；

   （2）設(shè)的重心為，問是否存在實數(shù)，使

    得且同時成立？若存

    在，求出的值；若不存在，說明理由。

在拋物線y²=16x內(nèi)，通過點(2，1)且在此點被平分的弦所在直線的方程是_________。

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c(a＞0)，方程f(x)－x=0的兩個根x₁、x₂滿足0＜x₁＜x₂＜。

(1)當x∈［0，x₁時，證明x＜f(x)＜x₁；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=x₀對稱，證明： x₀＜。