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若記號(hào)“*”表示求兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b的算術(shù)平均數(shù)的運(yùn)算,即a*b=
,則兩邊均含有運(yùn)算符號(hào)“*”和“+”,且對(duì)于任意3個(gè)實(shí)數(shù),a、b、c都能成立的一個(gè)等式可以是_________.
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已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù). 當(dāng)a, b∈[-1,1],且a+b≠0時(shí),有![]()
(1)判斷函數(shù)f(x)的的單調(diào)性,并給以證明;
(2)若f(1)=1,且f(x)≤m2-2bm+1對(duì)所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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有一塊三角形的鐵板余料,如圖1所示.已知
.工人師傅計(jì)劃用它加工成一個(gè)無蓋直三棱柱型水箱,設(shè)計(jì)方案為:將圖中的陰影部分切去,再把它沿虛線折起,請(qǐng)計(jì)算水箱的高為多少時(shí),水箱的容積最大?最大容積是多少?
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