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（本小題滿分14分）已知函數(shù).（Ⅰ）判斷的奇偶性；（Ⅱ）設(shè)方程的兩實根為，證明函數(shù)是上的增函數(shù)．

（本小題滿分10分）定義一種運算，令，且，求函數(shù)的最大值.

已知數(shù)列{a}中,a=2,前n項和為S,且S=.

(1)證明數(shù)列{a_n+1-a_n}是等差數(shù)列,并求出數(shù)列{a_n}的通項公式

(2)設(shè)b_n=,數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n,求使不等式T_n>

對一切n∈N^*都成立的最大正整數(shù)k的值

已知直線l平行于直線，直線l與兩坐標軸圍成的三角形的周長是15，求直線l的方程．

（本小題滿分10分）

已知向量，定義函數(shù)

，求函數(shù)的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間.

（本小題滿分12分）

如圖，在三棱柱中，側(cè)面，已知

（1）求證：；

（2）試在棱（不包含端點上確定一點的位置,使得；

（3）在（Ⅱ）的條件下,若，求二面角的平面角的正切值.

設(shè)數(shù)列的前n項和滿足，為等比數(shù)列，且，，

（1）求，；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和．

如圖，在三棱柱中，已知學(xué)，，，，，網(wǎng)，側(cè)面，

（1）求直線C₁B與底面ABC所成角正切值；學(xué)科網(wǎng)

（2）在棱（不包含端點上確定一點的位置,學(xué)科網(wǎng)

使得(要求說明理由).學(xué)科網(wǎng)

（3）在（2）的條件下,若，求二面角的大小.學(xué)科網(wǎng)

已知非零向量與滿足（+）·=0,且·=-,則△ABC為______________．               （    ）

       A．等腰非等邊三角形 B．等邊三角形

       C．三邊均不相等的三角形 D．直角三角形

如下圖，第（1）個多邊形是由正三角形“擴展“而來，第（2）個多邊形是由正方形“擴展”而來，……，如此類推.設(shè)由正邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為，則         ；

＝         .