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變數(shù)x、y滿足x²+y²-6x-6y+12=0,則的最大值是______________.

若點(diǎn)P(x,y)在曲線(θ為參數(shù))上，則使x²+y²取得最大值的點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　)

A.(6,-8)                                            B.(-6,8)

C.(3,-4)                                            D.(-3,4)

已知圓過(guò)O(0，0)、A(1，0)、B(0，-1)三點(diǎn)，則圓的方程是____________.

過(guò)圓x²+y²=4外一點(diǎn)A(4，0)，作圓的割線，求割線被圓截得的弦的中點(diǎn)的軌跡方程.

已知,在與時(shí)，都取得極值.

(1)求的值；

(2)若時(shí)，都有恒成立，求c的取值范圍.

設(shè)橢圓ax²+by²=1與直線x+y=1相交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=2.又AB的中點(diǎn)M與橢圓中心連線的斜率為,求橢圓的方程.

已知橢圓+=1的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂,點(diǎn)P在橢圓上.若P、F₁、F₂是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則點(diǎn)P到x軸的距離為（    ）

A.             B.3           C.         D.

求過(guò)點(diǎn)P(3,0)且與圓x²+6x+y²-91=0相內(nèi)切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程.

設(shè)，、分別為軸、軸上的點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)滿足：.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(guò)定點(diǎn)任意作一條直線與曲線交與不同的兩點(diǎn)、，問(wèn)在軸上是否存在一定點(diǎn)，使得直線、的傾斜角互補(bǔ)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

甲乙兩公司生產(chǎn)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，對(duì)于函數(shù)，，及任意的，當(dāng)甲公司投入萬(wàn)元作宣傳時(shí)，乙公司投入的宣傳費(fèi)若小于萬(wàn)元，則乙公司有失敗的危險(xiǎn)，否則無(wú)失敗的危險(xiǎn)；當(dāng)乙公司投入萬(wàn)元作宣傳時(shí)，甲公司投入的宣傳費(fèi)若小于萬(wàn)元，則甲公司有失敗的危險(xiǎn)，否則無(wú)失敗的危險(xiǎn). 設(shè)甲公司投入宣傳費(fèi)x萬(wàn)元，乙公司投入宣傳費(fèi)y萬(wàn)元，建立如圖直角坐標(biāo)系，試回答以下問(wèn)題：

(1)請(qǐng)解釋；

(2)甲、乙兩公司在均無(wú)失敗危險(xiǎn)的情況下盡可能少地投入宣傳費(fèi)用，問(wèn)此時(shí)各應(yīng)投入多少宣傳費(fèi)？

(3)若甲、乙分別在上述策略下，為確保無(wú)失敗的危險(xiǎn)，根據(jù)對(duì)方所投入的宣傳費(fèi)，按最少投入費(fèi)用原則，投入自己的宣傳費(fèi)：若甲先投入萬(wàn)元，乙在上述策略下，投入最少費(fèi)用；而甲根據(jù)乙的情況，調(diào)整宣傳費(fèi)為；同樣，乙再根據(jù)甲的情況，調(diào)整宣傳費(fèi)為如此得當(dāng)甲調(diào)整宣傳費(fèi)為時(shí)，乙調(diào)整宣傳費(fèi)為；試問(wèn)是否存在，的值，若存在寫出此極限值（不必證明），若不存在，說(shuō)明理由.