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已知數(shù)列計(jì)算由此推算的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明。

已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象相切，記

   （1）求實(shí)數(shù)b的值及函數(shù)F（x）的極值

   （2）若關(guān)于x的方程F（x）=k恰有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

已知橢圓+=1和雙曲線-=1有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程是(    )

A.x=±y        B.y=±x       C.x=±y          D.y=±x

與雙曲線-=1有共同的漸近線,且準(zhǔn)線方程為y=-的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為…(    )

A.=1                B.=1

C.=1                D.=1

已知P（4，4）為圓C：內(nèi)一定點(diǎn)，圓周上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)

A，B恒有

   （1）求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程

   （2）以AP和PB為鄰邊作矩形AQBP，求點(diǎn)Q軌跡方程

   （3）若x，y滿足Q點(diǎn)軌跡方程，求的最值

設(shè)，解不等式.

橢圓C₁: +=1 (a>b>0)在第一象限部分有一點(diǎn)P,以P點(diǎn)橫坐標(biāo)作為長軸長、縱坐標(biāo)作為短軸長作橢圓C₂,如果C₂的離心率等于C₁的離心率,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.

(本小題滿分14分)已知二次函數(shù) 的圖象過原點(diǎn)且關(guān)于y軸對稱,記函數(shù)     (I)求b，c的值；  (Ⅱ)當(dāng)的單調(diào)遞減區(qū)間；(Ⅲ)試討論函數(shù) 的圖像上垂直于y軸的切線的存在情況。

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率為的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是(0,4),則此橢圓的準(zhǔn)線方程為__________.

橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形,則該橢圓的離心率為(    )

A.                                         B.

C.                                       D.以上都不正確