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已知向量=（cosx + sinx，sinx），=（cosx - sinx，2cosx），設(shè)f（x）=??.  ①求函數(shù)f(x)的最小正周期；

②當(dāng)x∈[]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值及最小值.

若⊙與⊙相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長(zhǎng)度是           w

已知橢圓的長(zhǎng)、短軸端點(diǎn)分別為A、B，從此橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線向量。

（1）求橢圓的離心率e；

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)， 、分別是左、右焦點(diǎn)，求∠ 的取值范圍；

已知二次函數(shù)，設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)根為x₁和x₂.

   （1）如果，若函數(shù)的對(duì)稱軸為x=x₀，求證：x₀＞－1；

   （2）如果，求b的取值范圍.

如圖1，在多面體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，上、下底面平行且均為矩形，相對(duì)的側(cè)面與同一底面所成的二面角大小相等，側(cè)棱延長(zhǎng)后相交于E，F兩點(diǎn)，上、下底面矩形的長(zhǎng)、寬分別為c，d與a，b，且a＞c，b＞d，兩底面間的距離為h。

（Ⅰ）求側(cè)面ABB₁A₁與底面ABCD所成二面角的大��；

（Ⅱ）證明：EF∥面ABCD；

（Ⅲ）在估測(cè)該多面體的體積時(shí)，經(jīng)常運(yùn)用近似公式V_估=S_中截面·h來(lái)計(jì)算.已知它的體積公式是V=（S_上底面+4S_中截面+S_下底面），試判斷V_估與V的大小關(guān)系，并加以證明。

（注：與兩個(gè)底面平行，且到兩個(gè)底面距離相等的截面稱為該多面體的中截面）

（本小題滿分12分）數(shù)列中，，且前項(xiàng)和滿足。

（Ⅰ）求；（Ⅱ）令數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，求證：。

已知函數(shù)，．

（1）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

如圖，正四棱錐中，，

點(diǎn)M，N分別在PA，BD上，且．

（Ⅰ）求異面直線MN與AD所成角；

（Ⅱ）求證：∥平面PBC；

（Ⅲ）求MN與平面PAB所成角的正弦值．

已知角α的終邊在直線y = - 2x 上，試求角α的各三角函數(shù)值．

甲，乙兩個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試，只有審核過(guò)關(guān)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格.已知甲，乙兩人審核過(guò)關(guān)的概率分別為，，審核過(guò)關(guān)后，甲，乙兩人文化測(cè)試合格的概率分別為，.

(1) 求甲獲得自主招生入選資格的概率；

(2) 求甲，乙兩人至少有一人通過(guò)審核的概率