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在區(qū)間中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是______________

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數(shù)列，且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判斷△ABC的形狀.

已知點(diǎn)G為△ABC的重心，過G作直線與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點(diǎn)，且=x，=y，求+的值.

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且A=60°,c=3b.求:

(1)的值;

(2)的值.

已知△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若△ABC的面積為S，且2S=（a+b）²-c²，求tanC的值.

如圖所示，在△ABC中，D、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，=，=a，=b.

（1）用a、b表示向量、、、、；

（2）求證：B、E、F三點(diǎn)共線.

一艘輪船沿直線返回港口的途中,接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào),臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70 km處,受影響的范圍是半徑為30 km的圓形區(qū)域,已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北40 km處,如果這艘輪船不改變航線,那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響?

知圓C₁:x²+y²-10x-10y=0和圓C₂: x²+y²+6x+2y-40=0相交于A、B兩點(diǎn),求公共弦AB的長.

已知等差數(shù)列a₁,a₂,a₃,…，a_n的公差為d,則ca₁,ca₂,ca₃, …,ca_n(c為常數(shù),且c≠0)是(    )

A.公差為d的等差數(shù)列      B.公差為cd的等差數(shù)列

C.非等差數(shù)列              D.以上都不對(duì)

文（本小題滿分12分）已知點(diǎn)A（－1，0），B（1，－1）和拋物線.，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A的動(dòng)直線l交拋物線C于M、P，直線MB交拋物線C于另一點(diǎn)Q，如圖.

   （I）若△POM的面積為，求向量與的夾角。

   （II）試證明直線PQ恒過一個(gè)定點(diǎn)。