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如圖，在四棱錐中，側(cè)面

是正三角形，且與底面垂直，底面是邊長為2的菱形，，是中點(diǎn)，過、、三點(diǎn)的平面交于． 

(1)求證：；   (2)求證：是中點(diǎn)；(3)求證：平面⊥平面.

對于變量與y隨機(jī)抽取到的對數(shù)據(jù)（），（），…，（），利用相關(guān)系數(shù)來衡量兩個(gè)變量之間線性相關(guān)系數(shù)的方法，樣本相關(guān)系數(shù)的具體的計(jì)算公式為______________________,通常當(dāng)大于_____時(shí)，我們認(rèn)為兩個(gè)變量存在著很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.

研究人員選取170名青年男女大學(xué)生的樣本，對他（她）們進(jìn)行一種心理測驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有60名女生對該心理的最后一個(gè)題目的反應(yīng)是：作肯定的18名，否定42名；男生110名在相同的項(xiàng)目上作出肯定的有22名，否定的有88名.請問性別與態(tài)度之間是否存在某種關(guān)系？請分別用圖形與獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法進(jìn)行判斷.

解：因?yàn)橛胸?fù)根，所以在y軸左側(cè)有交點(diǎn)，因此

某種產(chǎn)品的廣告支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下的對應(yīng)關(guān)系

(1)假定x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程.

（2）若實(shí)際銷售額不少于60百萬元，則廣告支出應(yīng)該不少于多少？

兩個(gè)變量滿足以下關(guān)系：

則此兩個(gè)變量的回歸直線方程為（　�。�

A.   B.

C.   D.

對一個(gè)作直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程觀測了8次，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：

在上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析中，一部分計(jì)算見如下圖所示的程序框圖（其中是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出的的值是______。

（選做題）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

求直線（為參數(shù)）被曲線所截得的弦長．

參考公式

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；（2）能夠以的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系,為什么?

拋物線y=ax²＋bx在第一象限內(nèi)與直線x＋y=4相切．此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S．求使S達(dá)到最大值的a、b值，并求S_max．

要做一個(gè)圓錐形漏斗，其母線長為20cm，要使體積為最大，則其高應(yīng)為____________.