科目: 來源: 題型:
已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)
,且與直線
相切.
(1) 求動(dòng)圓的圓心軌跡
的方程;
(2) 是否存在直線
,使
過點(diǎn)(0,1),并與軌跡
交于
兩點(diǎn),且滿足
?若存在,求出直線
的方程;若不存在,說明理由.
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(14分)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a,b為為實(shí)數(shù)),x∈R.
(1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(-1)=0,求f(x)的解析式;
(2)在(1)的條件下,f(x)>x+k在區(qū)間[-3,-1]上恒成立,試求k的取值范圍;
(3)若a>0,f(x)為偶函數(shù),實(shí)數(shù)m,n滿足mn<0,m+n>0,定義函數(shù)
,試判斷F(m)+F(n)值的正負(fù),并說明理由.
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已知集合A={x||x-1|<2},B={x|-1<x<m+1},若B
A,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )
A.m
2 B.m>2 C.m
2 D.m<2
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(本小題滿分14分)
如圖(1),
是等腰直角三角形,
,
、
分別為
、
的中點(diǎn),將
沿
折起, 使
在平面
上的射影
恰為
的中點(diǎn),得到圖(2).
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)求三棱錐
的體積.
![]()
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給出下列命題
(1)實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是實(shí)數(shù);
(2)滿足
的復(fù)數(shù)
的軌跡是橢圓;
(3)若
,則![]()
其中正確命題的序號(hào)是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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使復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充分而不必要條件是由 ( )
A.
B.
C.
為實(shí)數(shù)
D.
為實(shí)數(shù)
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科目: 來源: 題型:
已知數(shù)列{
}中,
在直線y=x上,其中n=1,2,3….
(Ⅰ)令
(Ⅱ)求數(shù)列![]()
(Ⅲ)設(shè)![]()
![]()
的前n項(xiàng)和,是否存在實(shí)數(shù)
,使得數(shù)列
為等差數(shù)列?若存在,試求出
.若不存在,則說明理由。
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已知{
}是公比為q的等比數(shù)列,且
成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)設(shè){
}是以2為首項(xiàng),q為公差的等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)n≥2時(shí),比較Sn與bn的大小,并說明理由.
.
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已知f(x)=bx+1為x的一次函數(shù), b為不等于1的常數(shù), 且
g(n)=
, 設(shè)an= g(n)-g(n-1) (n∈N※), 則數(shù)列{an}是 ( )
A 等差數(shù)列 B等比數(shù)列 C 遞增數(shù)列 D 遞減數(shù)列
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