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已知△ABC中，BC=4，2sinC=2sinB+sinA.求頂點A的軌跡方程.

雙曲線的焦點在y軸上，且它的一個焦點在直線5x-2y+20=0上，兩焦點關(guān)于原點對稱，=，則此雙曲線的方程是 (    )

A. -=1                                   B.-=1

C. -=-1                                  D. -=-1

k＞9是方程=1表示雙曲線的____________條件.

設(shè)F₁、F₂是雙曲線-y²=1的兩個焦點,點P在雙曲線上,且滿足∠F₁PF₂=90°,則△F₁PF₂的面積是___________________.

設(shè)，則等于（  ）

    A．  B．  C．0  D．以上都不是

已知函數(shù)，是否存在實數(shù)a、b、c，使同時滿足下列三個條件：（1）定義域為R的奇函數(shù)；（2）在上是增函數(shù)；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，說明理由．

如圖，在組合體中，是一個長方體，是一個四棱錐．，，點且．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，當(dāng)為何值時，．

水以20米/分的速度流入一圓錐形容器，設(shè)容器深30米，上底直徑12米，試求當(dāng)水深10米時，水面上升的速度．

.設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x, y，均有

f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且當(dāng)x>1時，f(x)>0。

   （1）求f(1), f()的值；

   （2）試判斷y=f(x)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；

   （3）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{a??_n}滿足f(S_n)=f(a_n)+f(a_n+1)－1，n∈N*，其中S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，求數(shù)列{a_n}的通項公式；

   （4）在（3）的條件下，是否存在正數(shù)M，使2ⁿ·a₁·a₂…a_n≥M·.(2a₁－1)·(2a₂－1)…(2a_n－1)對于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請說明理由.

已知F₁、F₂是橢圓=1的兩焦點,過點F₂的直線交橢圓于點A、B,若|AB|=5,則|AF₁|+|BF₁|的值為(    )

A.11           B.10             C.9               D.16