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設(shè)斜率為2的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為(    ).      

A.      B.      C.       D.

設(shè)函數(shù).

   （1）在區(qū)間上畫(huà)出函數(shù)的圖像；

   （2）設(shè)集合. 試判斷集合和 之間的關(guān)系，并給出證明；

   （3）當(dāng)時(shí)，求證：在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的

        上方.

．若函數(shù)，的表達(dá)式是（    ）

      A．     B．  C．    D．

設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)               

     （Ⅰ）求的極值.

     （Ⅱ）當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí),曲線軸僅有一個(gè)交點(diǎn).

已知為圓:的兩條相互垂直的弦，垂足為,則四邊形的面積的最大值為            （     ）

A . 4            B.        C. 5       D     

已知雙曲線的離心率，過(guò)的直線到原點(diǎn)的距離是（1）求雙曲線的方程；

 （2）已知直線交雙曲線于不同的點(diǎn)C，D且C，D都在以B為圓心的圓上，求k的值.

已知函數(shù)f(x)=（ａ＞０，ａ≠１）．

(1) 證明函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P()對(duì)稱．

(2) 令a_n＝，對(duì)一切自然數(shù)n，先猜想使a_n＞ｎ^２成立的最小自然數(shù)a,并證明之．

(3) 求證：∈Ｎ).

如圖所示的一組圖形為某一四棱錐S—ABCD的側(cè)面與底面，

(1)指出各側(cè)棱長(zhǎng)；

（2）在（1）的條件下，過(guò)A且垂直于SC的平面分別交于SB、SC、SD于E、F、G.

求（1）（2）的條件下，求二面角A—SC—B的大小.

（本小題滿分12分）已知點(diǎn)是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足。（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡C對(duì)應(yīng)的方程；（Ⅱ）已知點(diǎn)在曲線C上，過(guò)點(diǎn)A作曲線C的兩條弦，且 的斜率試推斷：動(dòng)直線是否過(guò)定點(diǎn)？證明你的結(jié)論。

已知點(diǎn)A（2，8），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂）在拋物線上，△ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合（如圖）

（1）寫(xiě)出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（2）求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）求BC所在直線的方程.