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設(shè)A(m,-m-3)，B(2,m-1),C(-1,4),直線AC的斜率等于直線BC的斜率的三倍，求實(shí)數(shù)m的值.

a、b、c是兩兩不等的實(shí)數(shù)，則經(jīng)過P(b,b+c)、C(a,c+a)兩點(diǎn)直線的傾斜角為________.

若三點(diǎn)A(2，-3)、B(4，3)、C(5，k)在同一條直線上，請(qǐng)求出k的取值.

已知數(shù)列滿足：。

   （I）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （II）證明：；

   （III）設(shè)，證明：。

已知集合，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)x∈A，y∈A。計(jì)算：

（1）點(diǎn)正好在第二象限的概率；

（2）點(diǎn)不在x軸上的概率；

（3）點(diǎn)正好落在區(qū)域上的概率。

已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的方程．

（本小題滿分12分）已知兩個(gè)向量，

f(x)= ,(1)求f(x)的值域；(2)若,求的值

、如圖，，為單位向量，與夾角為120⁰，

 與的夾角為45⁰，||=5，用，表示。

直線過點(diǎn)，過點(diǎn)，如果，且與的距離為，求，的方程．