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１已知函數(shù)滿足：，，則

           。

在數(shù)列中，，且前n項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)等于第n項(xiàng)的2n－1倍（）。

（1）寫出此數(shù)列的前5項(xiàng)；（2）歸納猜想的通項(xiàng)公式，并加以證明。

過點(diǎn)P(－1,2)且與曲線ｙ＝3－4+2在點(diǎn)M(1,1)處的切線平行的直線方程是__________.

已知函數(shù)，數(shù)列滿足，．

（1）求；

（2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)，并予以證明．

已知復(fù)數(shù)滿足，的虛部是2．

（1）求復(fù)數(shù)；

（2）設(shè)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，求的面積．

某產(chǎn)品40件，其中有次品3件，現(xiàn)從其中任取3件，求取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)X的分布列．

連續(xù)拋擲兩枚骰子，觀察落地后骰子向上的點(diǎn)數(shù)．

（1）求這個(gè)試驗(yàn)的基本事件總數(shù)；

（2）寫出“點(diǎn)數(shù)之和等于”這個(gè)事件包含的所有基本事件；

（3）求“點(diǎn)數(shù)之和等于”這一事件的概率．

設(shè)一臺(tái)機(jī)器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為0．2，機(jī)器發(fā)生故障時(shí)全天停止工作，一周5個(gè)工作日里無故障可獲利潤(rùn)10萬元，發(fā)生一次故障可獲利5萬元，發(fā)生兩次故障沒有利潤(rùn)，發(fā)生三次或三次以上故障就虧損2萬元，求一周內(nèi)平均獲利多少？

張昊同學(xué)從書店買了2本《讀者》、3本《少年文藝》和2本《中學(xué)生數(shù)理化》，當(dāng)他讀完最后一本《少年文藝》時(shí)，他才發(fā)現(xiàn)《中學(xué)生數(shù)理化》一本也沒讀．請(qǐng)問，到此時(shí)為止，張昊同學(xué)有多少種不同的讀書次序．

如圖，直三棱柱中，，，，側(cè)棱，側(cè)面的兩條對(duì)角線交點(diǎn)為，的中點(diǎn)為．

求證：平面．