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設(shè)一部機(jī)器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為0  2，機(jī)器發(fā)生故障時全天停止工作  若一周5個工作日里均無故障，可獲利潤10萬元；發(fā)生一次故障可獲利潤5萬元，只發(fā)生兩次故障可獲利潤0萬元，發(fā)生三次或三次以上故障就要虧損2萬元。求一周內(nèi)期望利潤是多少？

四名優(yōu)等生保送到三所學(xué)校去，每所學(xué)校至少得一名，則不同的保送方案的總數(shù)是_________.

已知函數(shù)，。如果函數(shù)沒有極值點，且存在零點。（1）求的值；（2）判斷方程根的個數(shù)并說明理由；（3）設(shè)點是函數(shù)圖象上的兩點，平行于AB 的切線以為切點，求證：。

在長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面是邊長為2的正方形，高為4，則點A₁到截面AB₁D₁的距離是(    )

A.            B.                   C.                   D. 

拋物線y=ax²與直線y=kx+b(k≠0)交于A、B兩點，且此兩點的橫坐標(biāo)分別為x₁,x₂,直線與x軸交點的橫坐標(biāo)是x₃,則恒有(    )

A. x₃=x₁+x₂                                                                     B.x₁x₂=x₁x₃+x₂x₃

C. x₁+x₂+x₃=0                                  D. x₁x₂+x₂x₃+x₃x₁=0

設(shè)u,v∈R，且|u|≤,v＞0,則(u－v)²+()²的最小值為(  )

A. 4                           B. 2                               C. 8               D. 2

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=na+n(n－1)b，(n=1,2,…),a、b是常數(shù)且b≠0.

(1)證明:{a_n}是等差數(shù)列.

(2)證明:以(a_n,－1)為坐標(biāo)的點P_n(n=1,2,…)都落在同一條直線上，并寫出此直線的方程.

(3)設(shè)a=1,b=,C是以(r,r)為圓心，r為半徑的圓(r＞0)，求使得點P₁、P₂、P₃都落在圓C外時，r的取值范圍.

如右圖，一滑雪運動員自h=50m高處A點滑至O點，由于運動員的技巧(不計阻力)，在O點保持速率v₀不為，并以傾角θ起跳，落至B點，令OB=L，試問，α=30°時，L的最大值為多少？當(dāng)L取最大值時，θ為多大？

(本小題滿分12分)  某公司是否對某一項目投資，由甲、乙、丙三位決策人投票決定．他們?nèi)�人都有“同意”、“中立”、“反對”三類票各一張．投票時，每人必須且只能投一張票，每人投三類票中的任何一類票的概率都為，他們的投票相互沒有影響．規(guī)定：若投票結(jié)果中至少有兩張“同意”票，則決定對該項目投資；否則，放棄對該項目投資．（Ⅰ）求此公司決定對該項目投資的概率（Ⅱ）求此公司放棄對該項目投資且投票結(jié)果中最多有一張“中立”票的概率。

函數(shù)f(x)=的最大值為                                   （    ）

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