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如圖，以長(zhǎng)方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的頂點(diǎn)A、C及另兩個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)造四面體.

（1）若該四面體的四個(gè)面都是直角三角形，試寫(xiě)出一個(gè)這樣的四面體（不要求證明）；

（2）我們將四面體中兩條無(wú)公共端點(diǎn)的棱叫做對(duì)棱，若該四面體的任一對(duì)對(duì)棱垂直，試寫(xiě)出一個(gè)這樣的四面體（不要求證明）；

（3）若該四面體的任一對(duì)對(duì)棱相等，試寫(xiě)出一個(gè)這樣的四面體（不要求證明），并計(jì)算它的體積與長(zhǎng)方體的體積的比.

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其外接圓半徑為1，且有sinA-sinC+cos(A-C)=.

（1）求A的大��；

（2）求△ABC的面積.

為了讓學(xué)生了解更多“奧運(yùn)會(huì)”知識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：

分組	頻數(shù)	頻率
60.5—70.5		0.16
70.5—80.5	10
80.5—90.5	18	0.36
90.5—100.5
合計(jì)	50

（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為000，001，002，…，799，試寫(xiě)出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)；

（2）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))，并作出頻率分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?5.5—95.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問(wèn)參賽學(xué)生中獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

一只半徑為R的球放在桌面上，桌面上一點(diǎn)A的正上方相距（+1）R處有一點(diǎn)光源O，OA與球相切，則球在桌面上的投影——橢圓的離心率為_(kāi)_________.

對(duì)于在區(qū)間［a,b］上有意義的兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)，如果對(duì)任意x∈［a,b］，均有|f(x)-g(x)|≤1,那么我們稱(chēng)f(x)和g(x)在［a,b］上是接近的.若f(x)=log₂(ax+1)與g(x)=log₂x在閉區(qū)間［1,2］上是接近的，則a的取值范圍是__________.

已知f(x)=x²-2x，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)(x,y)所形成區(qū)域的面積為_(kāi)_________.

過(guò)三點(diǎn)(3,10),(7,20),(11,24)的線(xiàn)性回歸方程是____________.

過(guò)圓錐高的三等分點(diǎn)，作平行于底面的截面，它們把圓錐的側(cè)面分成的三部分面積之比為_(kāi)___________.

下列偽代碼輸出的結(jié)果是____________；

I←1 While I＜8 S←2I+3 I=I+2 End while Print S

已知等差數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：a₁=-8,a₂=-6.若將a₁,a₄,a₅都加上同一個(gè)數(shù)，所得的三個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，則所加的這個(gè)數(shù)為_(kāi)___________.