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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=a,an+1=(n∈N*).

(1)判斷數(shù)列{}是否為等比數(shù)列？若不是,請說明理由;若是,試求出通項an;

(2)如果a=1時,數(shù)列{an}的前n項和為Sn,試求出Sn,并證明當(dāng)n≥3時,有++…+＜.

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科目： 來源： 題型：

若存在實常數(shù)k和b,使得函數(shù)f(x)和g(x)對其定義域上的任意實數(shù)x分別滿足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,則稱直線l:y=kx+b為f(x)和g(x)的“隔離直線”.已知h(x)=x2,φ(x)=2elnx(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)求F(x)=h(x)-φ(x)的極值;

(2)函數(shù)h(x)和φ(x)是否存在隔離直線？若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請說明理由.

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如圖,四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且△PAD為等腰直角三角形,∠APD=90°,M為AP的中點.

(1)求證:AD⊥PB;

(2)求證:DM∥平面PCB;

(3)求二面角A-BC-P的正切值

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某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽,比賽分初賽和決賽兩部分.為了增加節(jié)目的趣味性,初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行,每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會,選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽,答對3題者直接進(jìn)入決賽,答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答題的正確率為.

(1)求選手甲可進(jìn)入決賽的概率;

(2)設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為ξ,試寫出ξ的分布列,并求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中,A=,cosB=.

(1)求cosC;

(2)設(shè)BC=,求·的值

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選做題(幾何證明選講選做題)如圖,已知EB是半圓O的直徑,A是BE延長線上一點,AC切半圓O于點D,BC⊥AC于點C,若BC=6,AC=8,則AE=____________,AD=____________.

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科目： 來源： 題型：

選做題(不等式選講選做題)設(shè)函數(shù)f(x)=|x-4|+|x-1|,則f(x)的最小值是____________,若f(x)≤5,則x的取值范圍是____________.

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科目： 來源： 題型：

選做題(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cos(θ+).現(xiàn)以極點為原點,以極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系,則圓C的半徑是 ____________,圓心的直角坐標(biāo)是____________.

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與雙曲線-y2=1交于A、B兩點,點F為拋物線的焦點,若△FAB為直角三角形,則雙曲線的離心率是____________.

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科目： 來源： 題型：

已知(1-x)n的展開式中所有項的系數(shù)的絕對值之和為32,則(1-x)n的展開式中系數(shù)最小的項是____________.

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同步練習(xí)冊答案