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已知點F(,0),直線l:x=,點B是l上的動點,若過B且垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M,則點M的軌跡是

A.雙曲線            B.橢圓               C.圓                D.拋物線

已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和,且S₁₁=35+S₆,則S₁₇的值為

A.1                 B.118                C.119               D.120

已知z₁=2-i,z₂=1+3i,則復數(shù)+的虛部為

A.1                 B.-1                 C.i                 D.-i

在直角坐標平面上有一點列P_n(x_n,y_n)(n∈N^*),點P_n位于直線y=3x+上,且P_n的橫坐標構(gòu)成以為首項,-1為公差的等差數(shù)列{x_n}.

(1)求點P_n的坐標;

(2)設(shè)拋物線列C₁,C₂,…,C_n,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,第n條拋物線C_n的頂點為P_n,且經(jīng)過點D_n(0,n²+1)(n∈N^*).記與拋物線C_n相切于點D_n的直線的斜率為k_n,求證:++…+＜;

(3)設(shè)S={x|x=2x_n,n∈N^*},T={y|y=4y_n,n∈N^*},等差數(shù)列{a_n}的任意一項a_n∈S∩T,其中a₁是S∩T中的最大數(shù),且-256＜a₁₀＜-125,求數(shù)列{a_n}的通項公式.

已知點G是△ABC的重心,A(0,-1),B(0,1).在x軸上有一點M,滿足||=||,GM=λ(λ∈R)(若△ABC的頂點坐標為A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),C(x₃,y₃),則該三角形的重心坐標為G(,).

(1)求點C的軌跡E的方程;

(2)若斜率為k的直線l與(1)中的曲線E交于不同的兩點P、Q,且||=||,試求斜率k的取值范圍.

已知某車站每天8:00—9:00,9:00—10:00都恰有一輛從A地到B地的客車到站,8:00—9:00到站的客車可能在8:10,8:30和8:50到站,其概率依次為,,;9:00—10:00到站的客車可能在9:10,9:30和9:50到站,其概率依次為,,.今有甲、乙兩位旅客要從A地到B地,他們到達車站的時間分別是8:00和8:20,假設(shè)只要有車到站就一定能坐上車,設(shè)甲與乙的候車時間分別為ξ分鐘和η分鐘.

(1)分別求ξ和η的分布列;

(2)判斷甲、乙兩人候車時間平均值哪個長,并說明理由.

(1)已知函數(shù)f(x)=x²+lnx-ax在(0,1)上是增函數(shù),求a的取值范圍;

(2)在(1)的結(jié)論下,設(shè)g(x)=e^2x-ae^x-1,x∈［0,ln3］,求g(x)的最小值.

如圖是某幾何體的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖.在直觀圖中,2BN=AE,M是ND的中點.側(cè)視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.

(1)畫出該幾何體的正視圖,并標上數(shù)據(jù);

(2)求證:EM∥平面ABC;

(3)試問在邊BC上是否存在點G,使GN⊥平面NED.若存在,確定點G的位置;若不存在,請說明理由.

已知M、N兩點的坐標分別是M(1+cos2x,1)、N(1,sin2x+a)(x,a∈R,a是常數(shù)),令f(x)=·(O是坐標原點).

(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并求函數(shù)f(x)在［0,π］上的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)當x∈［0,］時,f(x)的最大值為4,求a的值,并說明此時f(x)的圖象可由函數(shù)y=2sin(x+)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換而得到.

對于任意的實數(shù)a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立,則實數(shù)x的取值范圍是______________.