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設(shè)F₁、F₂分別是橢圓=1的左、右焦點.

(1)若P是該橢圓上的一個動點,求·的最大值和最小值;

(2)是否存在過點A(5,0)的直線l與橢圓交于不同的兩點C、D,使得|F₂C|=|F₂D|?若存在,求直線l的方程;若不存在,請說明理由.

某廠家擬在2008年舉行促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費用m萬元(m≥0)滿足x=3(k為常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件,已知2008年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元.廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金,不包括促銷費用).

(1)將2008年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù);

(2)該廠家2008年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大？

在幾何體ABCDE中,∠BAC=,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2,CD=1,

(1)設(shè)平面ABE與平面ACD的交線為直線l,求證:l∥平面BCDE;

(2)設(shè)F是BC的中點,求證:平面AFD⊥平面AFE;

(3)求幾何體ABCDE的體積.

已知點列M₁(x₁,1),M₂(x₂,2),…,M_n(x_n,n),…,且與向量a_n=(-c,cⁿ⁺¹)垂直,其中c是不等于零的實常數(shù),n是正整數(shù),設(shè)x₁=1,求數(shù)列{x_n}的通項公式,并求其前n項和S_n.

已知=(sin,cos),=(cos,cos)(x∈R),f(x)=·.

(1)求函數(shù)f(x)圖象的對稱中心的橫坐標;

(2)若x∈(0,］,求函數(shù)f(x)的值域.

如圖,將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分,以中間一段為邊向形外作正三角形,并擦去中間一段,得圖(2),如此繼續(xù)下去,得圖(3)……

試用n表示出第n個圖形的邊數(shù)a_n=_____________.

在平面直角坐標系xOy中,已知△ABC的頂點A(-6,0)和C(6,0),頂點B在雙曲線=1的左支上,則=_____________.

一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖是兩個邊長為1的正方形,俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形,則這個幾何體的表面積等于_____________.

由曲線y=,x=1,x=2,y=0所圍成的封閉圖形的面積為_____________.

若點M是△ABC所在平面內(nèi)的一點,且滿足AM=+,則△ABM與△ABC面積之比等于

A.                B.                C.                D.