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科目： 來(lái)源： 題型：

（1）橢圓C:=1(a＞b＞ 0)與x軸交于兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，求證：·為定值b2-a2.

（2）由（1）類比可得如下命題：雙曲線C:=1(a＞0,b＞0)與x軸交于兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)P是雙曲線C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，則·為定值.請(qǐng)寫出這個(gè)定值（不要求給出解題過(guò)程）.

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科目： 來(lái)源： 題型：

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品所消耗的電能和煤、所需工人人數(shù)以及所得產(chǎn)值如下表所示：

品種

電能（千度）

煤（噸）

工人人數(shù)（人）

產(chǎn)值（萬(wàn)元）

甲

2

3

5

7

乙

8

5

2

10

已知該工廠的工人人數(shù)最多是200人，根據(jù)限額，該工廠每天消耗電能不得超過(guò)160千度，消耗煤不得超過(guò)150噸，怎樣安排甲、乙這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量，才能使每天所得的產(chǎn)值最大?

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖5所示，在三棱錐P—ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=CA=3，M為AB的中點(diǎn)，四點(diǎn)P、A、M、C都在球O的球面上.

圖5

（1）證明平面PAB⊥平面PCM；

（2）證明線段PC的中點(diǎn)為球O的球心；

（3）若球O的表面積為25π，求三棱錐P—ABC的體積.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A(1,0),B(0,1),C(2sinθ,cosθ).

（1）若||=||，求tanθ的值；

（2）若(+2)·=1，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求sin2θ的值.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx-2x.

（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖4所示，圓內(nèi)接△ABC的∠C的平分線CD延長(zhǎng)后交圓于點(diǎn)E，連接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，則線段BE=_______________.

圖4

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科目： 來(lái)源： 題型：

選做題（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，則點(diǎn)P(4,4)與圓C上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是_______________.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a為正常數(shù)，定義運(yùn)算“”如下：對(duì)任意m,n∈N*，若mn=a，則(m+1)n=2a，m(n+1)=a+1.當(dāng)11=1時(shí)，110=_______________，510=_______________.

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科目： 來(lái)源： 題型：

某校為了了解學(xué)生的體育鍛煉情況，隨機(jī)調(diào)查了70名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯缘捏w育鍛煉時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用如圖3所示的條形圖表示.根據(jù)條形圖可得這70名學(xué)生這一天平均每人的體育鍛煉時(shí)間為_______________小時(shí).

圖3

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lg(x+1)的定義域是_______________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案