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已知直線l:x=my+1過(guò)橢圓=1的右焦點(diǎn)F，且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在直線g : x=4上的射影為D、E.

（1）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且=λ₁,=λ₂,當(dāng)m變化時(shí)，求λ₁+λ₂的值；

（2）連結(jié)AE、BD，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線AE、BD是否相交于一點(diǎn)是N？若交于定點(diǎn)N，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則說(shuō)明理由.

已知f(x)=lnx-x+a,x∈(0,2］.

（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若f(x)＜a²-3對(duì)于任意x∈(0,2］恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

已知f(x)=,數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,點(diǎn)P_n(a_n,)(n∈N^*)在曲線y=f(x)上,且a₁=1,a_n＞0.

（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；

（2）數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)b₁=1，前n項(xiàng)和為T(mén)_n，且+16n²-8n-3，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n.

某漁業(yè)公司年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘漁船用于捕撈，第一年需各種費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年開(kāi)始包括維修費(fèi)在內(nèi)，每年所需費(fèi)用均比上一年增加4萬(wàn)元，該船每年捕撈的總收入為50萬(wàn)元.

（1）該船捕撈幾年開(kāi)始盈利（即總收入減去成本及所有費(fèi)用之差為正值）？

（2）該船捕撈若干年后，處理方案有兩種：①當(dāng)年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以26萬(wàn)元的價(jià)格賣(mài)出；②當(dāng)盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，以10萬(wàn)元的價(jià)格賣(mài)出.問(wèn)哪一種方案較為合算，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖，四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=AD.

（1）求證：平面PAC⊥平面PCD；

（2）在棱PD上是否存在一點(diǎn)E，使CE∥平面PAB？若存在，請(qǐng)確定E點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知△ABC的面積S滿(mǎn)足3≤S≤3,且·=6,與的夾角為θ.

（1）求θ的取值范圍；

（2）求函數(shù)f(θ)=sin²θ+2sinθ·cosθ+3cos²θ的最大值.

給出下列四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)y=a^x(a＞0且a≠1)與函數(shù)y=log_aa^x(a＞0且a≠1)在其各自定義域上具備相同單調(diào)性；

②函數(shù)y=k·3^k(k為非零常數(shù)）的圖象可由函數(shù)y=3^x的圖象經(jīng)過(guò)平移得到；

③函數(shù)y=+(x≠0)是奇函數(shù)且函數(shù)y=x(+)(x≠0)是偶函數(shù)；

④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù).

其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____________.（填寫(xiě)你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)）

在兩個(gè)實(shí)數(shù)間定義一種運(yùn)算“#”，規(guī)定a#b=則方程|-2|#2=1的解集是_____________.

經(jīng)問(wèn)卷調(diào)查，某班學(xué)生對(duì)足球分別執(zhí)“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談“足球”，如果選出的是5位“喜歡”足球的學(xué)生，1位“不喜歡”足球的學(xué)生和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的學(xué)生，那么全班學(xué)生中，喜歡足球的比全班人數(shù)的一半還多_____________人.

觀察下列式子：1+＜,1++＜,1+++＜,…，則可以猜想：當(dāng)n≥2時(shí)，有_____________.