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科目: 來源: 題型:

已知a1=3,a2=6,且an+2=an+1-an,則a33為(    )

A.3                  B.-3                C.6                 D.-6

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列2,5,11,20,x,47,…中的x等于(    )

A.28                 B.32               C.33                 D.27

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科目: 來源: 題型:

在平面幾何里,有勾股定理:“設△ABC的兩邊AB、AC互相垂直,則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間,類比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關系,可以得出的正確結(jié)論是:“___________”.

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科目: 來源: 題型:

在一容器內(nèi)裝有濃度為r%的溶液a升,注入濃度為p%的溶液a升,攪勻后再倒出溶液a升,這叫一次操作,設第n次操作后容器內(nèi)溶液的濃度為bn(每次注入的溶液濃度都是p%),計算b1,b2,b3,并歸納出bn的計算公式.

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科目: 來源: 題型:

已知a、b、c是不為1的正數(shù),x、y、z∈R+,且有ax=by=cz+=,求證:a,b,c順次成等比數(shù)列.

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科目: 來源: 題型:

類比橢圓與雙曲線,列出它們相似的性質(zhì).

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科目: 來源: 題型:

把下列演繹推理寫成三段論的形式.

(1)在一個標準大氣壓下,水的沸點是100 ℃,所以在一個標準大氣壓下把水加熱到100 ℃時,水會沸騰;

(2)一切奇數(shù)都不能被2整除,(2100+1)是奇數(shù),所以(2100+1)不能被2整除;

(3)三角函數(shù)都是周期函數(shù),y=tanα是三角函數(shù),因此y=tanα是周期函數(shù);

(4)兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補.如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,那么∠A+∠B=180°.

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科目: 來源: 題型:

(1)如圖(a),(b),(c),(d)為四個平面圖,數(shù)一數(shù),每個平面圖各有多少個頂點?多少條邊?它們圍成了多少個區(qū)域?請將結(jié)果填入下表中.

 

頂點數(shù)

邊數(shù)

區(qū)域數(shù)

(a)

 

 

 

(b)

 

 

 

(c)

 

 

 

(d)

 

 

 

(2)觀察上表,推斷一個平面圖形的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關系?

(3)現(xiàn)已知某個平面圖有999個頂點,且圍成了999個區(qū)域,試根據(jù)以上關系確定這個平面圖有多少條邊?

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科目: 來源: 題型:

素材1:tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1;

素材2:tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1.

將以上素材構(gòu)建成一個問題,然后再解答.

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科目: 來源: 題型:

如圖,點P為斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱BB1上一點,PM⊥BB1交AA1于點M,PN⊥BB1交CC1于點N.

(1)求證:CC1⊥MN;

(2)在任意△DEF中有余弦定理:DE2=DF2+EF2-2DF·EFcos∠DFE.拓展到空間,類比三角形的余弦定理,寫出斜三棱柱的三個側(cè)面面積與其中兩個側(cè)面所成的二面角之間的關系式,并予以證明.

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