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通過點的運動及線的運動變化，討論相交弦定理、切割線定理及其推論和切線長定理之間的聯(lián)系.

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如圖，在以O為圓心的圓中，A為圓外任意一點，過A作圓的割線AXY，滿足AX·AY=定值k.求證：點A的軌跡是圓.

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如圖，AB為⊙O的弦，CD切⊙O于P，AC⊥CD于C，BD⊥DC于D，PQ⊥AB于Q，AC=5，PQ=2.求BD的長.

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如圖，AB為⊙O的弦，CD切⊙O于P，AC⊥CD于C，BD⊥DC于D，PQ⊥AB于Q，AC=5，BD=4.求PQ的長.

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如圖，BD是⊙O的直徑，E是⊙O上的一點，直線AE交BD的延長線于A點，AC是⊙O的切線，∠CBE=∠DBE.求證：BC⊥AE.

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如圖，BD是⊙O的直徑，E是⊙O上的一點，直線AE交BD的延長線于A點，BC⊥AE于C點，AC是⊙O的切線.求證：∠CBE=∠DBE.

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在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＞CD，K、M分別在AD、BC上，若C、D、K、M四點共圓，求證：∠DAM＝∠CBK.

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在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＞CD，K、M分別在AD、BC上，∠DAM＝∠CBK，求證：∠DMA＝∠CKB.

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科目： 來源： 題型：

已知⊙O是△ABC的外接圓，⊙I是△ABC的內切圓，∠BIC與∠A的關系式是__________.

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已知⊙O是△ABC的外接圓，⊙I是△ABC的內切圓，∠BIC＝130°，那么∠BOC＝__________.

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