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科目: 來源: 題型:

設(shè)α、β、γ為平面,m、n、l為直線,則m⊥β的一個充分條件是(    )

A.α⊥β,α∩β=l,m⊥l                     B.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ

C.α⊥γ,β⊥γ,m⊥α                      D.n⊥α,n⊥β,m⊥α

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科目: 來源: 題型:

已知正四棱錐的體積為12,底面對角線的長為2,則側(cè)面與底面所成的二面角等于____________.

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科目: 來源: 題型:

在下列關(guān)于直線l、m與平面α、β的命題中,真命題是(    )

A.若lβ且α⊥β,則l⊥α                 B.若l⊥β且α∥β,則l⊥α

C.若l⊥β且α⊥β,則l∥α                D.若α∩β=m且l∥m,則l∥α

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科目: 來源: 題型:

設(shè)a、b為空間兩條不同直線,α、β是空間兩個不同的平面,則a⊥α的一個充分條件是(    )

A.a∥β,α⊥β                              B.aβ,α⊥β

C.a⊥b,b∥α                              D.a⊥β,α∥β

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科目: 來源: 題型:

一條直線和三角形的兩邊同時垂直,則這條直線和三角形的第三邊的位置關(guān)系是(    )

A.垂直              B.平行                  C.相交不垂直           D.不確定

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科目: 來源: 題型:

如圖,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB與兩平面α、β所成的角分別為.過A、B分別作兩平面交線的垂線,垂足為A′、B′,則AB∶A′B′等于(    )

A.2∶1                 B.3∶1              C.3∶2                 D.4∶3

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科目: 來源: 題型:

已知在平面四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=1,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿對角線BD折起到△PBD的位置(如圖所示),使平面PBD⊥平面BCD.

(1)求證:CD⊥PB;

(2)求二面角PBCD的平面角的正切值.

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,S為△ABC平面外一點,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,求證:AB⊥BC.

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科目: 來源: 題型:

給出以下四個命題:

①如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行.

②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面.

③如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線相互平行.

④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面相互垂直.

其中真命題的個數(shù)是(    )

A.4                     B.3                     C.2                D.1

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科目: 來源: 題型:

已知平面α、β和直線,給出下列條件:①m∥β;②m⊥α;③mα;④α⊥β;⑤α∥β.

(1)當滿足條件_______________時,有m∥β;

(2)當滿足條件_______________時,有m⊥β.(填所選條件的序號)

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同步練習(xí)冊答案