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已知橢圓的中心和拋物線的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，和有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)及點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離成等比數(shù)列.

（Ⅰ）當(dāng)的準(zhǔn)線與右準(zhǔn)線間的距離為時(shí)，求及的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)且斜率為的直線交于，兩點(diǎn)，交于，兩點(diǎn). 當(dāng)時(shí)，求的值.

在數(shù)列中，，.

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（Ⅲ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

如圖，一張平行四邊形的硬紙片中，，.沿它的對(duì)角線把△折起，使點(diǎn)到達(dá)平面外點(diǎn)的位置.

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）如果△為等腰三角形，求二面角的大小.

一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的產(chǎn)品按質(zhì)量情況分為三類：類、類、類. 檢驗(yàn)員定時(shí)從該生產(chǎn)線上任取2件產(chǎn)品進(jìn)行一次抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中含有類產(chǎn)品或2件都是類產(chǎn)品，就需要調(diào)整設(shè)備，否則不需要調(diào)整. 已知該生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每件產(chǎn)品為類品，類品和類品的概率分別為，和，且各件產(chǎn)品的質(zhì)量情況互不影響.

（Ⅰ）求在一次抽檢后，設(shè)備不需要調(diào)整的概率；

（Ⅱ）若檢驗(yàn)員一天抽檢3次，以表示一天中需要調(diào)整設(shè)備的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

在△中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知.

（Ⅰ）若，且為鈍角，求內(nèi)角與的大��；

（Ⅱ）若，求△面積的最大值.

已知，為空間中一點(diǎn)，且，則直線與平面所成角的正弦值為___________.

已知函數(shù) 在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，則______.

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且. 若，則___________.

函數(shù) 的反函數(shù)為___________.

一個(gè)正方體的展開圖如圖所示，為原正方體的頂點(diǎn)，為原正方體一條棱的中點(diǎn). 在原來的正方體中，與所成角的余弦值為

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