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某單位用2 160萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2 000平方米的樓房.經(jīng)測算,如果將樓房建為x(x≥10)層,則每平方米的平均建筑費用為560+48x(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?

(注:平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用,平均購地費用=)

已知函數(shù)f(x)=Asin(x+φ)(A＞0,0＜φ＜π),x∈R的最大值是1,其圖像經(jīng)過點M(,).

(1)求f(x)的解析式;

(2)已知α,β∈(0,),且f(α)=,f(β)=,求f(α-β)的值.

(幾何證明選講選做題)已知PA是圓O的切線,切點為A,PA=2.AC是圓O的直徑,PC與圓O交于點B,PB=1,則圓O的半徑R=_____________.

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知曲線C₁,C₂的極坐標(biāo)方程分別為ρcosθ=3,ρ=4cosθ(ρ≥0,0≤θ＜),則曲線C₁與C₂交點的極坐標(biāo)為_____________.

閱讀圖4的程序框圖.若輸入m=4,n=3,則輸出a=______________,i=______________.

(注:框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“:=”)

圖4

若變量x,y滿足則z=3x+2y的最大值是______________.

為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力,隨機抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為［45,55),［55,65),［65,75),［75,85),［85,95),由此得到頻率分布直方圖如圖3,則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在［55,75)的人數(shù)是__________.

圖3

設(shè)a,b∈R,若a-|b|＞0,則下列不等式中正確的是(    )

A.b-a＞0                       B.a³+b³＜0

C.a²-b²＜0                      D.b+a＞0

設(shè)a∈R,若函數(shù)y=e^x+ax,x∈R有大于零的極值點,則(    )

A.a＜-1         B.a＞-1         C.a＜         D.a＞

命題“若函數(shù)f(x)=log_ax(a＞0,a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù),則log_a2＜0”的逆否命題是(    )

A.若log_a2≥0,則函數(shù)f(x)=log_ax(a＞0,a≠1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)

B.若log_a2＜0,則函數(shù)f(x)=log_ax(a＞0,a≠1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)

C.若log_a2≥0,則函數(shù)f(x)=log_ax(a＞0,a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)

D.若log_a2＜0,則函數(shù)f(x)=log_ax(a＞0,a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)