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20.某廠根據(jù)市場需求開發(fā)折疊式小凳(如圖所示).凳面為三角形的尼龍布,凳腳為三根細鋼管.考慮到鋼管的受力和人的舒適度等因素,設(shè)計小凳應(yīng)滿足:①凳子高度為30cm,②三根細鋼管相交處的節(jié)點與凳面三角形重心的連線垂直于凳面和地面.

(1)若凳面是邊長為20cm的正三角形,三只凳腳與地面所成的角均為,確定節(jié)點分細鋼管上下兩段的比值(精確到0.01);

(2)若凳面是頂角為的等腰三角形,腰長為24cm,節(jié)點分細鋼管上下兩段之比為2:3.確定三根細鋼管的長度(精確到0.1cm).

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19.已知函數(shù).

(1)求證:函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增;

(2)記為函數(shù)的反函數(shù).若關(guān)于的方程上有解,求的取值范圍.

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18.在平面直角坐標(biāo)系中,、分別為直線、軸的交點,的中點.若拋物線過點,求焦點到直線的距離.

 

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17.已知,求的值.

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16.已知,且為虛線單位,則的最小值是          [答](   )

(A)2.              (B)3.           (C)4.              (D)5.

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15.已知橢圓、定義在R上,,則“、均為奇函數(shù)”是“ 為偶函數(shù)”的                                                            [答](   )

(A)充分不必要條件.                   (B)必要不充分條件

(C)充要條件.                         (D)既不充分也不必要條件.

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14.已知橢圓,長軸在軸上.若焦距為4,則等于          [答](   )

(A)4.            (B)5.            (C)7.             (D)8.

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13.已知向量,若,則等于                     [答](   )

(A)          (B)          (C)          (D)

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12.已知,直線.設(shè)上與兩點距離平方和最小的點,則的面積是_____________________.

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11.已知是正整數(shù)),令,

.某人用下圖分析得到恒等式:

,則.

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同步練習(xí)冊答案