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21.我們把由半橢圓 與半橢圓 合成的曲線稱作“果圓”,其中,,.

如圖,設(shè)點(diǎn),,是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn),,是“果圓” 與,軸的交點(diǎn),是線段的中點(diǎn).

(1)若是邊長為1的等邊三角形,求該“果圓”的方程;

(2)設(shè)是“果圓”的半橢圓上任意一點(diǎn).求證:當(dāng)取得最小值時,在點(diǎn)處;

(3)若是“果圓”上任意一點(diǎn),求取得最小值時點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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20.如果有窮數(shù)列為正整數(shù))滿足條件,,…,,即),我們稱其為“對稱數(shù)列”.

例如,數(shù)列與數(shù)列都是“對稱數(shù)列”.

(1)設(shè)是7項(xiàng)的“對稱數(shù)列”,其中是等差數(shù)列,且,.依次寫出的每一項(xiàng);

(2)設(shè)項(xiàng)的“對稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,求各項(xiàng)的和

(3)設(shè)項(xiàng)的“對稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列.求項(xiàng)的和.

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19.已知函數(shù),常數(shù).

(1)當(dāng)時,解不等式;

(2)討論函數(shù)的奇偶性,并說明理由.

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18.近年來,太陽能技術(shù)運(yùn)用的步伐日益加快.2002年全球太陽電池的年生產(chǎn)量達(dá)到670兆瓦,年生產(chǎn)量的增長率為34%. 以后四年中,年生產(chǎn)量的增長率逐年遞增2%(如,2003年的年生產(chǎn)量的增長率為36%).

(1)求2006年全球太陽電池的年生產(chǎn)量(結(jié)果精確到0.1兆瓦);

(2)目前太陽電池產(chǎn)業(yè)存在的主要問題是市場安裝量遠(yuǎn)小于生產(chǎn)量,2006年的實(shí)際安裝量為1420兆瓦.假設(shè)以后若干年內(nèi)太陽電池的年生產(chǎn)量的增長率保持在42%,到2010年,要使年安裝量與年生產(chǎn)量基本持平(即年安裝量不少于年生產(chǎn)量的95%),這四年中太陽電池的年安裝量的平均增長率至少應(yīng)達(dá)到多少(結(jié)果精確到0.1%)?

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17.中,分別是三個內(nèi)角的對邊.若,求的面積.

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16. 在正四棱錐中,,直線與平面所成的角為,求正四棱錐的體積.

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15.設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且滿足:“當(dāng)成立時,總可推出成立”. 那么,下列命題總成立的是( 。

A.若成立,則成立

B.若成立,則成立

C.若成立,則當(dāng)時,均有成立

D.若成立,則當(dāng)時,均有成立

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14.數(shù)列中, 則數(shù)列的極限值( 。

A.等于             B.等于              C.等于        D.不存在

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13.圓關(guān)于直線對稱的圓的方程是(  )

A.                    B.

C.                     D.

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12.已知,且是虛數(shù)單位)是一個實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個根,那么的值分別是( 。

A.                 B.

C.                D.

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