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20.

上圖是一個(gè)直三棱柱（以A₁B₁C₁為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC.已知A₁B₁＝B₁C₁＝1，∠A_lB_lC₁＝90°，AA_l＝4，BB_l＝2，CC_l＝3.

（1）設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A₁B₁C₁；

（2）求二面角B—AC—A₁的大��；

（3）求此幾何體的體積.

19.某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過(guò)程必須先后經(jīng)過(guò)兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣�制合格后方可進(jìn)入第二次燒制，兩次燒制過(guò)程相互獨(dú)立.根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過(guò)第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.5，0.6，0.4.經(jīng)過(guò)第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.6，0.5，0.75.

（1）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；

（2）經(jīng)過(guò)前后兩次燒制后，合格工藝品的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的期望.

18.

如圖，函數(shù)y＝2cos(ωx＋θ) (x∈R，0≤θ≤)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，)，且在該點(diǎn)處切線的斜率為-2.

（1）求θ和ω的值；

（2）已知點(diǎn)A(，0)，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q(x₀，y₀)是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y₀＝，x∈[，π]時(shí)，求x₀的值.

17.已知函數(shù)在區(qū)間(0，1)內(nèi)連續(xù)，且.

（1）求實(shí)數(shù)k和c的值；

（2）解不等式

16.設(shè)有一組圓C_k：(x－k＋1)²＋(y－3k)²＝2k⁴ (k∈N^*).下  列四個(gè)命題： 

A.存在一條定直線與所有的圓均相切

B.存在一條定直線與所有的圓均相交

C.存在一條定直線與所有的圓均不相交

D.所有的圓均不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

其中真命題的代號(hào)是     .(寫(xiě)出所有真命題的代號(hào))

15.如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點(diǎn)M、N，若＝ m，＝n，則m＋n的值為          .

14.已知數(shù)列{a_n}對(duì)于任意p，q ∈N^*，有a_p+a_q=a_p+q，若a₁=，則a₃₆＝        .

13.設(shè)函數(shù)y＝4＋log₂(x－1)(x≥3)，則其反函數(shù)的定義域?yàn)?U>           .

12.設(shè)p：f(x)＝e^x＋ln x＋2x²＋mx＋1在(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥－5，則p是q的

A.充分不必要條件              B.必要不充分條件

C.充分必要條件                 D.既不充分也不必要條件

11.設(shè)函數(shù)f(x)是R上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線y＝f(x)在x＝5處的切線的斜率為

A.－        B.0            C.             D.5