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2.設(shè)l,m,n均為直線,其中m,n在平面內(nèi),“l”是“lm且ln”的

(A)充分不必要條件                     (B)必要不充分條件

(C)充分必要條件                           (D)既不充分也不必要條件

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1.下列函數(shù)中,反函數(shù)是其自身的函數(shù)為

(A)                (B)

 

(C)               (D)

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21.我們?cè)谙旅娴谋砀駜?nèi)填寫數(shù)值:先將第1行的所有空格填上1;再把一個(gè)首項(xiàng)為1,公比為的數(shù)列依次填入第一列的空格內(nèi);然后按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫其它空格.

 

第1列

第2列

第3列

第1行

1

1

1

1

第2行

 

 

 

 

第3行

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1) 設(shè)第2行的數(shù)依次為,試用表示的值;

(2) 設(shè)第3列的數(shù)依次為,求證:對(duì)于任意非零實(shí)數(shù),;

(3) 請(qǐng)?jiān)谝韵聝蓚(gè)問題中選擇一個(gè)進(jìn)行研究 (只能選擇一個(gè)問題,如果都選,被認(rèn)為選擇了第一問).

    ① 能否找到的值,使得(2) 中的數(shù)列的前項(xiàng) () 成為等比數(shù)列?若能找到,m的值有多少個(gè)?若不能找到,說明理由.

    ② 能否找到的值,使得填完表格后,除第1列外,還有不同的兩列數(shù)的前三項(xiàng)各自依次成等比數(shù)列?并說明理由.

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20.通常用分別表示△的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)邊的邊長,表示△的外接圓半徑.

(1) 如圖,在以為圓心、半徑為2的⊙中,是⊙的弦,其中,,求弦的長;

(2) 在△中,若是鈍角,求證:;

(3) 給定三個(gè)正實(shí)數(shù),其中. 問:滿足怎樣的關(guān)系時(shí),以為邊長,為外接圓半徑的△不存在、存在一個(gè)或存在兩個(gè)(全等的三角形算作同一個(gè))?在△存在的情況下,用表示.

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19.某人定制了一批地磚.每塊地磚(如圖1所示)是邊長為米的正方形,點(diǎn)EF分別在邊BCCD上,△、△和四邊形均由單一材料制成,制成△、△和四邊形的三種材料的每平方米價(jià)格之比依次為3:2:1.若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設(shè),能使中間的深色陰影部分成四邊形.

      

       圖1                         圖2

(1) 求證:四邊形是正方形;

(2) 在什么位置時(shí),定制這批地磚所需的材料費(fèi)用最?

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18.如圖,在直角坐標(biāo)系中,設(shè)橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為. 過右焦點(diǎn)且與軸垂直的直線與橢圓相交,其中一個(gè)交點(diǎn)為.

(1) 求橢圓的方程;

(2) 設(shè)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為,直線交橢圓于另一點(diǎn),求△的面積.

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17.求出一個(gè)數(shù)學(xué)問題的正確結(jié)論后,將其作為條件之一,提出與原來問題有關(guān)的新問題,我們把它稱為原來問題的一個(gè)“逆向”問題.

    例如,原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4,側(cè)棱長為3,求該正四棱錐的體積”.求出體積后,它的一個(gè)“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4,體積為,求側(cè)棱長”;也可以是“若正四棱錐的體積為,求所有側(cè)面面積之和的最小值”.

    試給出問題“在平面直角坐標(biāo)系中,求點(diǎn)到直線的距離.”的一個(gè)有意義的“逆向”問題,并解答你所給出的“逆向”問題.

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16.如圖,在棱長為2的正方體中,分別是的中點(diǎn),求異面直線所成角的大小 (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

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15.設(shè)是正實(shí)數(shù),以下不等式:①,②,③,④;恒成立的序號(hào)為

(A) ①、③.      (B) ①、④.       (C) ②、③.       (D) ②、④.

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14.下列四個(gè)函數(shù)中,圖像如圖所示的只能是

(A) .                  (B) .

(C) .                 (D) .

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