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2.已知復(fù)數(shù)z滿足(+3i)z=3i,則z等于

  

A.i       B. i        C.        D.i

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1.已知集合M={x|},N={y|y=3x2+1,x∈R},則M∩N等于

   A.          B.{x|x≥1}     C.{x|x>1}      D.{x|x≥1或x<0}

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21.設(shè)x=3是函數(shù)f(x)=(x2+ax+b)e3-x(x∈R)的一個(gè)極值點(diǎn)。

  (Ⅰ)求a與b的關(guān)系式(用a表示b),并求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

  (Ⅱ)設(shè)>0,使得<1成立,求a的取值范圍。

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20.設(shè)A、B分別為橢圓(a,b>0)的左、右頂點(diǎn),橢圓長半軸的長等于焦距,且x=4為它的右準(zhǔn)線。

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)P為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)(4,0)的任意一點(diǎn),若直線AP、BP分別與橢圓相交于異于A、B的點(diǎn)M、N,證明點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)。

(此題不要求畫圖)

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19.在某校舉行的數(shù)學(xué)競賽中,全體參賽學(xué)生的競賽成績近似服從正態(tài)分布N(70,100)。已知成績在90分以上(含90分)的學(xué)生有12名。

(Ⅰ)試問此次參賽的學(xué)生總數(shù)約為多少人?

(Ⅱ)若該校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)競賽成績排在前50名的學(xué)生,試問設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線約為多少分?

可供查閱的(部分)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表(x0)=P(x<x0

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18.如圖,在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,P是側(cè)棱CC1上的一點(diǎn),CP=m。

(Ⅰ)試確定m,使得直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為;

(Ⅱ)在線段A1C1上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q,使得對任意的m,D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP,并證明你的結(jié)論。

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17.已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),其導(dǎo)函數(shù)為.數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上。

  (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

  (Ⅱ)設(shè),Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求使得Tn對所有都成立的最小正整數(shù)m。

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16.設(shè)函數(shù),其中向量=(sinx,—cosx),=(sinx,—3cosx),=(—cosx,sinx), x。

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期;

(Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖像按向量d平移,使平移后得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱,求長度最小的d。

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15.將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù),就得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形,稱為萊布尼茨三角形,從萊布尼茨三角形可看出

,其中x=______________.

,則

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14.某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要先后單獨(dú)完成,其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行,工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行,又工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行,那么安排這6項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)是____________。(用數(shù)字作答)

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