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設(shè)全集是實數(shù)集R，M＝｛x|x≤1＋，x∈R｝，N＝｛1，2，3，4｝，則∩N等于(    )

A. ｛4｝                B. ｛3，4｝

C. ｛2，3，4｝      D. ｛1，2，3，4｝

20.給定有限個正數(shù)滿足條件T：每個數(shù)都不大于50且總和L=1275.現(xiàn)將這些數(shù)按下列要求進(jìn)行分組，每組數(shù)之和不大于150且分組的步驟是：

首先，從這些數(shù)中選擇這樣一些數(shù)構(gòu)成第一組，使得150與這組數(shù)之和的差r₁與所有可能的其他選擇相比是最小的，r₁稱為第一組余差；

然后，在去掉已選入第一組的數(shù)后，對余下的數(shù)按第一組的選擇方式構(gòu)成第二組，這時的余差為r₂;如此繼續(xù)構(gòu)成第三組（余差為r₃）、第四組（余差為r₄）、…,直至第N組（余差為r_N）把這些數(shù)全部分完為止.

（Ⅰ）判斷r₁,r₂,…,r_N的大小關(guān)系，并指出除第N組外的每組至少含有幾個數(shù)；

（Ⅱ）當(dāng)構(gòu)成第n（n＜N）組后，指出余下的每個數(shù)與r_n的大小關(guān)系，并證明r_n－1＞;

（Ⅲ）對任何滿足條件T的有限個正數(shù)，證明：N≤11.

19.某段鐵路線上依次有A、B、C三站，AB=5 km,BC=3 km.在列車運(yùn)行時刻表上，規(guī)定列車8時整從A站發(fā)車，8時07分到達(dá)B站并停車1分鐘，8時12分到達(dá)C站.在實際運(yùn)行時，假設(shè)列車從A站正點(diǎn)發(fā)車，在B站停留1分鐘，并在行駛時以同一速度v km/h勻速行駛，列車從A站到達(dá)某站的時間與時刻表上相應(yīng)時間之差的絕對值稱為列車在該站的運(yùn)行誤差.

（Ⅰ）分別寫出列車在B、C兩站的運(yùn)行誤差；

（Ⅱ）若要求列車在B、C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過2分鐘，求v的取值范圍.

18.f（x）是定義在［0,1］上的增函數(shù)，滿足f（x）=2f（）且f（1）=1,在每個區(qū)間（,）（i=1,2,…）上，y=f（x）的圖象都是斜率為同一常數(shù)k的直線的一部分.

（Ⅰ）求f（0）及f（），f（）的值，并歸納出f（）（i=1,2,…）的表達(dá)式；

（Ⅱ）設(shè)直線x=，x=、x軸及y=f（x）的圖象圍成的梯形的面積為a_i（i=1,2,…）,記S（k）=（a₁+a₂+…+a_n）,求S（k）的表達(dá)式，并寫出其定義域和最小值.

17.如圖，過拋物線y²=2px（p＞0）上一定點(diǎn)P（x₀,y₀）（y₀＞0）,作兩條直線分別交拋物線于A（x₁,y₁）、B（x₂,y₂）.

（Ⅰ）求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離；

（Ⅱ）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù).

16.如圖，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=3,AA₁=4.M為AA₁的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC₁到M的最短路線長為,設(shè)這條最短路線與CC₁的交點(diǎn)為N.求：

（Ⅰ）該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；

（Ⅱ）PC和NC的長；

（Ⅲ）平面NMP與平面ABC所成二面角（銳角）的大�。ㄓ梅慈�角函數(shù)表示）.

15.在△ABC中，sinA+cosA=,AC=2,AB=3,求tanA的值和△ABC的面積.

14.定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.

已知數(shù)列｛a_n｝是等和數(shù)列，且a₁=2,公和為5，那么a₁₈的值為          ,這個數(shù)列的前n項和S_n的計算公式為          .

13.在函數(shù)f（x）=ax²+bx+c中，若a、b、c成等比數(shù)列且f（0）=－4,則f（x）有最      值（填“大”或“小”），且該值為      .

12.曲線C:（θ為參數(shù)）的普通方程是          ，如果曲線C與直線x+y+a=0有公共點(diǎn)，那么實數(shù)a的取值范圍是          .