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科目： 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，等于…………………………………（　�。�

A.1+i

B.－1－i

C.1+3i

D.－1－3i

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科目： 來源： 題型：

22.

如圖,△OBC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0,0）、（1,0）、（0,2）,設(shè)P₁為線段BC的中點(diǎn),P₂為線段CO的中點(diǎn),P₃為線段OP₁的中點(diǎn),對于每一個(gè)正整數(shù)n,P_n₊₃為線段P_nP_n₊₁的中點(diǎn),令P_n的坐標(biāo)為（x_n,y_n）,a_n=y_n+y_n₊₁+y_n_+2.

（Ⅰ）求a₁,a₂,a₃及a_n;

（Ⅱ）證明:y_n₊₄=1－,n∈N^*；

（Ⅲ）若記b_n=y_4n+4－y_4n,n∈N^*，證明:{b_n}是等比數(shù)列.

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21.已知雙曲線的中心在原點(diǎn),右頂點(diǎn)為A（1,0）,點(diǎn)P、Q在雙曲線的右支上,點(diǎn)M（m,0）到直線AP的距離為1.

（Ⅰ）若直線AP的斜率為k,且|k|∈［,］,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

（Ⅱ）當(dāng)m =+1時(shí),△APQ的內(nèi)心恰好是點(diǎn)M,求此雙曲線的方程.

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20.設(shè)曲線y=e^－x（x≥0）在點(diǎn)M（t,e^－t）處的切線l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S（t）.

（Ⅰ）求切線l的方程;

（Ⅱ）求S（t）的最大值.

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19.如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=，AF=1,M是線段EF的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證:AM∥平面BDE;

（Ⅱ）求二面角A－DF－B的大小;

（Ⅲ）試在線段AC上確定一點(diǎn)P,使得PF與BC所成的角是60°.

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18.盒子中有大小相同的球10個(gè),其中標(biāo)號為1的球3個(gè),標(biāo)號為2的球4個(gè),標(biāo)號為5的球3個(gè).第一次從盒子中任取1個(gè)球,放回后第二次再任取1個(gè)球（假設(shè)取到每個(gè)球的可能性都相同）.記第一次與第二次取到球的標(biāo)號之和為ξ.

（Ⅰ）求隨機(jī)變量ξ的分布列;

（Ⅱ）求隨機(jī)變量ξ的期望Eξ.

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17.在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且cosA=

（Ⅰ）求sin²+cos2A的值;

（Ⅱ）若a=,求bc的最大值.

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16.已知平面α和平面β交于直線l,P是空間一點(diǎn),PA⊥α,垂足為A,PB⊥β,垂足為B,且PA=1,PB=2,若點(diǎn)A在β內(nèi)的射影與點(diǎn)B在α內(nèi)的射影重合,則點(diǎn)P到l的距離為 .

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15.設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),沿x軸跳動,每次向正方向或負(fù)方向跳1個(gè)單位,經(jīng)過5次跳動質(zhì)點(diǎn)落在點(diǎn)（3,0）（允許重復(fù)過此點(diǎn)）處,則質(zhì)點(diǎn)不同的運(yùn)動方法共有種（用數(shù)字作答）.

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