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21.

如圖，M是拋物線上y²=x上的一點(diǎn)，動(dòng)弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，且MA=MB.

   （1）若M為定點(diǎn)，證明：直線EF的斜率為定值；

   （2）若M為動(dòng)點(diǎn)，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的軌跡方程.

20.

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD—A₁B₁C₁D₁，中，AD=AA₁=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).

   （1）證明：D₁E⊥A₁D;

   （2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD₁的距離；

   （3）AE等于何值時(shí)，二面角D₁—EC－D的大小為.

19.

A、B兩位同學(xué)各有五張卡片，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進(jìn)行游戲，當(dāng)出現(xiàn)正面朝上時(shí)A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片，如果某人已贏得所有卡片，則游戲終止.求擲硬幣的次數(shù)不大于7次時(shí)游戲終止的概率.

18.

已知向量

.

求函數(shù)f(x)的最大值，最小正周期，并寫(xiě)出f(x)在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間.

17.

已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f(x)－x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為x₁=3,x₂=4.

   （1）求函數(shù)f(x)的解析式；

   （2）設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式；.

16.以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中

       ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；

       ②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若

則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；

       ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

       ④雙曲線有相同的焦點(diǎn).

       其中真命題的序號(hào)為                 （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

15.如圖，在三棱錐P—ABC中，PA=PB=PC=BC，且，則PA與底面ABC所成角為                .

14.設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足         .

13.若函數(shù)是奇函數(shù)，則a=             .

為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a, b的值分別為（    ）

       A.0.27,78         B.0.27,83         C.2.7,78     D.2.7,83