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(20)某企業(yè)2003年的純利潤(rùn)為500萬(wàn)元,因設(shè)備老化等原因,企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降.若不進(jìn)行技術(shù)改造,預(yù)測(cè)從今年起每年比上一年純利潤(rùn)減少20萬(wàn)元.今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬(wàn)元進(jìn)行技術(shù)改造,預(yù)測(cè)在未扣除技術(shù)改造資金的情況下,第n年(今年為第一年)的利潤(rùn)為500(1+)萬(wàn)元(n為正整數(shù)).

(Ⅰ)設(shè)從今年起的前n年,若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為A_n萬(wàn)元,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)為B_n萬(wàn)元(需扣除技術(shù)改造資金),求A_n、B_n的表達(dá)式;

(Ⅱ)依上述預(yù)測(cè),從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過(guò)多少年,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)超過(guò)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)?

(19)在三棱錐S—ABC中,△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M為AB的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明:AC⊥SB;

(Ⅱ)求二面角S—CM—A的大小;

(Ⅲ)求點(diǎn)B到平面SCM的距離.

(18)甲、乙兩人參加一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試,已知在備選的10道試題中,甲能答對(duì)其中的6題,乙能答對(duì)其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試,至少答對(duì)2題才算合格.

(Ⅰ)分別求甲、乙兩人考試合格的概率;

(Ⅱ)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.

(17)設(shè)函數(shù)f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x),x∈R.

(Ⅰ)若f(x)=1－且x∈［－,］,求x;

(Ⅱ)若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m,n)(|m|<)平移后得到函數(shù)y=f(x)的圖象,求實(shí)數(shù)m、n的值.

(16)如圖1,將邊長(zhǎng)為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個(gè)無(wú)蓋的正六棱柱容器(圖2).當(dāng)這個(gè)正六棱柱容器的底面邊長(zhǎng)為      時(shí),其容積最大.

　　　　　　　　　

圖1　　　　　　　　　　　　　　圖2

(15)一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0,1，2，…,99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1,2，3，…,10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m,那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同.若m=6,則在第7組中抽取的號(hào)碼是        .

(14)設(shè)函數(shù)f(x)=若f(a)>a,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是        .

(13)直線x+2y=0被曲線x²+y²－6x－2y－15=0所截得的弦長(zhǎng)等于        .

如圖,B地在A地的正東方向4 km處,C地在B地的北偏東30°方向2 km處,河流的沿岸PQ(曲線)上任意一點(diǎn)到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)2 km.現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭,向B、C兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物.經(jīng)測(cè)算,從M到B、C兩地修建公路的費(fèi)用都是a萬(wàn)元/km,那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低是……………………………………………………(　　)

(A)(+1)a萬(wàn)元                                

(B)(2－2)a萬(wàn)元

(C)2a萬(wàn)元                                     

(D)(－1)a萬(wàn)元

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2),當(dāng)x∈［3,4］時(shí),f(x)=x－2,則………………………………………………………………………(　　)

(A)f(sin)<f(cos)                            

(B)f(sin)>f(cos)

(C)f(sin1)<f(cos1)                                

(D)f(sin)>f(cos)