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科目: 來源: 題型:

21.在以O為原點的直角坐標(biāo)系中,點A(4,-3)為△OAB的直角頂點.已知|AB|=2|OA|,且點B的縱坐標(biāo)大于零.

(1)求向量的坐標(biāo);

(2)求圓x2-6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對稱的圓的方程;

(3)是否存在實數(shù)a,使拋物線y=ax2-1上總有關(guān)于直線OB對稱的兩個點?若不存在,說明理由;若存在,求a的取值范圍.

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20.如圖,某隧道設(shè)計為雙向四車道,車道總寬22米,要求通行車輛限高4.5米,隧道全長2.5千米,隧道的拱線近似地看成半個橢圓形狀.

(1)若最大拱高h6米,則隧道設(shè)計的拱寬l是多少?

(2)若最大拱高h不小于6米,則應(yīng)如何設(shè)計拱高h和拱寬l,才能使半個橢圓形隧道的土方工程量最小?

(半個橢圓的面積公式為S=lh,柱體體積為:底面積乘以高.本題結(jié)果均精確到0.1米

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19.已知函數(shù)fx)=-log2,求函數(shù)fx)的定義域,并討論它的奇偶性和單調(diào)性.

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118.已知平行六面體ABCDA1B1C1D1中,A1A⊥平面ABCD,AB=4,AD=2.若B1DBC,直線B1D與平面ABCD所成的角等于30°,求平行六面體ABCDA1B1C1D1的體積.

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17.已知復(fù)數(shù)z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求|z1·z2|的最大值和最小值.

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fx)是定義在區(qū)間[-c,c]上的奇函數(shù),其圖象如圖所示.令gx)=afx)+b,則下列關(guān)于函數(shù)gx)的敘述正確的是………………( 。

A.若a<0,則函數(shù)gx)的圖象關(guān)于原點對稱

B.若a=1,0<b<2,則方程gx)=0有大于2的實根

C.若a=-2,b=0,則函數(shù)gx)的圖象關(guān)于y軸對稱

D.若a≠0,b=2,則方程gx)=0有三個實根

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P(1,1)、Q(1,2)、M(2,3)和N,)四點中,函數(shù)y=ax的圖象與其反函數(shù)的圖象的公共點只可能是點……………………( 。

A.P                  

B.Q                                

C.M                        

D.N

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在下列條件中,可判斷平面αβ平行的是………………………( 。

A.α、β都垂直于平面γ

B.α內(nèi)存在不共線的三點到β的距離相等

C.lmα內(nèi)兩條直線,且lβ,mβ

D.l,m是兩條異面直線,且lα,mαlβmβ

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下列函數(shù)中,既為偶函數(shù)又在(0,π)上單調(diào)遞增的是……………( 。

A.y=tan|x|                                             

B.y=cos(-x

C.y=sin(x)                                

D.y=|cot|

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12.給出問題:F1F2是雙曲線=1的焦點,點P在雙曲線上.若點P到焦點F1的距離等于9,求點P

 

到焦點F2的距離.某學(xué)生的解答如下:雙曲線的實軸長為8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17.

該學(xué)生的解答是否正確?若正確,請將他的解題依據(jù)填在下面空格內(nèi),若不正確,將正確結(jié)果填在下面橫線上.

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同步練習(xí)冊答案