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相關(guān)習(xí)題

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7.在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4,則∠ABC=　　　　.（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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6.設(shè)集合A={x||x|<4},B={x|x²－4x+3>0},則集合{x|x∈A且xA∩B}=　　　.

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5.在正四棱錐P－ABCD中，若側(cè)面與底面所成二面角的大小為60°,則異面直線PA與BC所成角的大小等于　　　　.（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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3.在等差數(shù)列{a_n}中，a₅=3,a₆=－2,則a₄+a₅+…+a₁₀=　　　　.

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2.若x=是方程2cos（x+α）=1的解，其中α∈（0,2π）,則α=　　　　.

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1.函數(shù)y=sinxcos（x+）+cosxsin（x+）的最小正周期T=　　　　.

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22. 設(shè)a>0，如圖，已知直線l：y=ax及曲線C：y=x²，C上的點(diǎn)Q₁的橫坐標(biāo)為a₁(0<a₁<a).從C上的點(diǎn)Q_n

(n≥1)作直線平行于x軸，交直線l于點(diǎn)P_n₊₁，再從點(diǎn)P_n₊₁作直線平行于y軸，交曲線C于點(diǎn)Q_n₊₁. Q_n

(n=1,2,3,…)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{a_n}.

（Ⅰ）試求a_n₊₁與a_n的關(guān)系，并求{a_n}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）當(dāng)a=1，a₁≤時，證明＜；

（Ⅲ）當(dāng)a=1時，證明＜.

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21. 已知a>0，n為正整數(shù).

（Ⅰ）設(shè)y=（x－a）ⁿ，證明=n（x－a）ⁿ^－1；

（Ⅱ）設(shè)f_n(x)＝xⁿ－（x－a）ⁿ，對任意n≥a，證明（n+1）>(n+1)(n).

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20. 已知常數(shù)a>0，向量c=（0，a）,i=（1,0）.經(jīng)過原點(diǎn)O以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn)

A（0，a）以i－2c為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中∈R.試問：是否存在兩個定點(diǎn)E、F，使得|PE|+|PF|為定值.若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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19. 如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，∠ACB＝90°.側(cè)棱AA₁＝2，D、E分別是CC₁與A₁B的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.

（Ⅰ）求A₁B與平面ABD所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；

（Ⅱ）求點(diǎn)A₁到平面AED的距離.

同步練習(xí)冊答案

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