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f（a·b）=af（b）+bf（a）.

（Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）若f（2）=2，u_n=（n∈N），求數(shù)列｛u_n｝的前n項(xiàng)的和S_n.

（Ⅰ）寫(xiě)出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐標(biāo)，并證明G，F，H三點(diǎn)共線(xiàn)；

（Ⅱ）當(dāng)直線(xiàn)FH與OB平行時(shí)，求頂點(diǎn)C的軌跡.

用計(jì)算機(jī)求n個(gè)不同的數(shù)v₁，v₂，…，v_n的和=v₁+v₂+v₃+…+v_n.計(jì)算開(kāi)始前，n個(gè)數(shù)存貯在n臺(tái)由網(wǎng)絡(luò)連接的計(jì)算機(jī)中，每臺(tái)機(jī)器存一個(gè)數(shù).計(jì)算開(kāi)始后，在一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)，每臺(tái)機(jī)器至多到一臺(tái)其他機(jī)器中讀數(shù)據(jù)，并與自己原有數(shù)據(jù)相加得到新的數(shù)據(jù)，各臺(tái)機(jī)器可同時(shí)完成上述工作.

為了用盡可能少的單位時(shí)間，使各臺(tái)機(jī)器都得到這n個(gè)數(shù)的和，需要設(shè)計(jì)一種讀和加的方法.比如n=2時(shí)，一個(gè)單位時(shí)間即可完成計(jì)算，方法可用下表表示：

（Ⅰ）當(dāng)n=4時(shí)，至少需要多少個(gè)單位時(shí)間可完成計(jì)算？

把你設(shè)計(jì)的方法填入下表

（Ⅱ）當(dāng)n=128時(shí)，要使所有機(jī)器都得到，至少需要多少個(gè)單位時(shí)間可完成計(jì)算？（結(jié)論不要求證明）

（Ⅰ）證明：對(duì)n≥2，總有x_n≥；

（Ⅱ）證明：對(duì)n≥2，總有x_n≥x_n+1；

（Ⅲ）若數(shù)列｛x_n｝的極限存在，且大于零，求x_n的值.

（18）如圖，在多面體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，上、下底面平行且均為矩形，相對(duì)的側(cè)面與同一底面所成的二面角大小相等，側(cè)棱延長(zhǎng)后相交于E，F兩點(diǎn)，上、下底面矩形的長(zhǎng)、寬分別為c，d與a，b，

且a＞c，b＞d，兩底面間的距離為h.

（Ⅰ）求側(cè)面ABB₁A₁與底面ABCD所成二面角的大��；

（Ⅱ）證明：EF∥面ABCD；

（Ⅲ）在估測(cè)該多面體的體積時(shí)，經(jīng)常運(yùn)用近似公式

      V_估=S_中截面·h來(lái)計(jì)算.已知它的體積公式是
          V=（S_上底面+4S_中截面+S_下底面），試判

      斷V_估與V的大小關(guān)系，并加以證明.

（注：與兩個(gè)底面平行，且到兩個(gè)底面距離相等的截面稱(chēng)為該多面體的中截面.）