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（22）已知拋物線．過動(dòng)點(diǎn)M（，0）且斜率為1的直線與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，．

 

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）若線段AB的垂直平分線交軸于點(diǎn)N，求面積的最大值．

（21）某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價(jià)為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.75，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為0.6．已知年利潤(rùn)=（出廠價(jià)–投入成本）年銷售量．

（Ⅰ）寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)與投入成本增加的比例的關(guān)系式；

（Ⅱ）為使本年度的年利潤(rùn)比上年有所增加，問投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（20）在1與2之間插入個(gè)正數(shù)，使這個(gè)數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入個(gè)正數(shù)，使這個(gè)數(shù)成等差數(shù)列．記．

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，比較與的大小，并證明你的結(jié)論．

（19）已知VC是所在平面的一條斜線，點(diǎn)N是V在平面ABC上的射影，且在的高CD上．之間的距離為．

（Ⅰ）證明∠MDC是二面角M–AB–C的平面角；

（Ⅱ）當(dāng)∠MDC=∠CVN時(shí)，證明VC；

（Ⅲ）若∠MDC=∠CVN=，求四面體MABC的體積．

 

（18）已知．

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）設(shè)的輻角為，求的值．

（17）設(shè)函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間，并證明在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性．

（16）已知、是直線，、、是平面，給出下列命題：

①若，則；

②若∥，，則∥；

③若不垂直于，則不可能垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線；

④若，∥，且，則∥∥．

其中正確的命題的序號(hào)是_______________（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

（15）已知、、均為銳角），那么的最大值等于____________________．

（14）橢圓長(zhǎng)軸上一個(gè)頂點(diǎn)為A，以A為直角頂點(diǎn)作一個(gè)內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是_______________．

（13）已知球內(nèi)接正方體的表面積為S，那么球體積等于_______________．