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科目: 來源: 題型:

20.根據(jù)指令(rθ)(r≥0,-180°<θ≤180°),機(jī)器人在平面上能完成下列動作:先原地旋轉(zhuǎn)角度θθ為正時,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ.θ為負(fù)時,按順時針方向旋轉(zhuǎn)-θ).再朝其面對的方向沿直線行走距離r.

(1)現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn),且面對x軸正方向.試給機(jī)器人下一個指令,使其移動到

點(diǎn)(4,4).

(2)機(jī)器人在完成該指令后,發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)(17,0)處有一小球正向坐標(biāo)原點(diǎn)作勻速直線滾動.已知小球滾動的速度為機(jī)器人直線行走速度的2倍,若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間,問機(jī)器人最快可在何處截住小球?并給出機(jī)器人截住小球所需的指令(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位).

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19.已知函數(shù)fx)=,x∈[1,+∞).

(1)當(dāng)a=時,求函數(shù)fx)的最小值;

(2)若對任意x∈[1,+∞),fx)>0恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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18.如圖所示四面體ABCD中,AB、BC、BD兩兩互相垂直,且AB=BC=2,EAC中點(diǎn),異面直線ADBE所成的角的大小為arccos.求四面體ABCD的體積.

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17.已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1(-2,0)和F­2(2,0),長軸長為6,設(shè)直線y=x+2交橢圓CA、B兩點(diǎn),求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo).

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下列命題中正確的命題是……………………………………… ( 。

A.若點(diǎn)Pa,2a)(a≠0)為角α終邊上一點(diǎn),則sinα=.

B.同時滿足sinα=,cosα=的角α有且只有一個.

C.當(dāng)|a|<1時,tan(arcsinα)的值恒正.

D.三角方程tan(x+)=的解集為{x|x=kπ,kZ}.

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若集合S={y|y=3x,xR},T={y|y=x2―1,xR},則ST是( 。

A.S              

B.T              

C.         

D.有限集

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設(shè)有不同的直線ab和不同的平面α、β、γ.給出下列三個命題:

(1)若aα,bα,則ab.

(2)若aα,aβ,則αβ.

(3)若αγ,βγ,則αβ.

其中正確的個數(shù)是…………………………………………………( 。

A.0              

B.1              

C.2          

D.3

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函數(shù)y=sin(x+)(x∈[-])是……………………………( 。

A.增函數(shù)         

B.減函數(shù)         

C.偶函數(shù)         

D.奇函數(shù)

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在等差數(shù)列{an}中,若a10=0,則有等式1+a2+…+an­­­­­=a1+a2+…+a19nn<19,nN)成立.類比上述性質(zhì)相應(yīng)地,在等比數(shù)列{bn}中,若b9=1,則有等式                                  成立.

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圖中陰影部分的點(diǎn)滿足不等式組.在這些點(diǎn)中,使目標(biāo)函數(shù)K=6x+8y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是            .

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同步練習(xí)冊答案