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設(shè)A、B是非空數(shù)集,定義A※B={x|x∈A∪B且xA∩B},已知集合A={x|y=},B={y|y=2^x,x＞0},則A※B等于

A.［0,1］∪(2,+∞)                    B.［0,1)∪(2,+∞)

C.［0,1］                            D.［0,2］

已知數(shù)列{a_n},a₁=,且a_n+1=(1+)a_n+(n≥2,n∈N^*),b_n=(n∈N^*).

(1)當(dāng)n≥2時(shí),求證:a_n≥2;

(2)求證:當(dāng)x＞0時(shí),ln(1+x)＜x,且b_n＜e;

(3)在(2)的條件下,求證:a_n≤e³.

過(guò)拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F作直線l與拋物線交于A、B.

(1)求證:△AOB不是直角三角形;

(2)當(dāng)l的斜率為時(shí),拋物線上是否存在點(diǎn)C,使△ABC為直角三角形且B為直角(點(diǎn)B位于x軸下方)?若存在,求出所有的點(diǎn)C;若不存在,說(shuō)明理由.

某公司用480萬(wàn)元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,再次投入資金1 520萬(wàn)元購(gòu)買生產(chǎn)設(shè)備,進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在100元到300元之間較為合理.當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí),年銷售量為20萬(wàn)件;當(dāng)銷售單價(jià)超過(guò)100元,但不超過(guò)200元時(shí),每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元,年銷售量將減少0.8萬(wàn)件;當(dāng)銷售單價(jià)超過(guò)200元,但不超過(guò)300元時(shí),每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格在200元的基礎(chǔ)上,每增加10元,年銷售量將再減少1萬(wàn)件.設(shè)銷售單價(jià)為x(元),年銷售量為y(萬(wàn)件),年獲利為w(萬(wàn)元).

(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求第一年的年獲利w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并說(shuō)明投資的第一年,該公司是贏利還是虧損?若贏利,最大利潤(rùn)是多少?若虧損,最少虧損是多少?(=1 521)

如圖,已知四棱錐P—ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD=2,點(diǎn)M、N分別在棱PD、PC上,且PC⊥平面AMN.

(1)求證:AM⊥PD;

(2)求二面角P-AM-N的大小;

(3)求直線CD與平面AMN所成的角的大小.

已知A,B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,向量a=(sin,cos),且|a|=.

(1)求tanAtanB的值;

(2)求C的最大值,并判斷此時(shí)△ABC的形狀.

一個(gè)袋子中裝有m個(gè)紅球和n個(gè)白球(m＞n≥4),它們除顏色不同外,其余都相同,現(xiàn)從中任取兩個(gè)球.

(1)若取出兩個(gè)紅球的概率等于取出一紅一白兩個(gè)球的概率的整數(shù)倍,求證:m必為奇數(shù);

(2)若取出兩個(gè)球顏色相同的概率等于取出兩個(gè)球顏色不同的概率,求滿足m+n≤20的所有數(shù)組(m,n).

已知f₁(x)=sinx+cosx,記f₂(x)=f′₁(x),f₃(x)=f′₂(x),…,f_n(x)=f′_n-1(x)(n∈N^*,n≥2),則f₄(x)=;f₁()+f₂()+…+f_{2 007}()=_____________.

一個(gè)五位數(shù)中只有2、4、6這三個(gè)不同的數(shù)字,則這樣的五位數(shù)共有_____________個(gè).

已知a=(-1,),=a-b,=a+b,若△AOB是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,則△AOB的面積為_(kāi)____________.