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以下四個(gè)命題:①PA、PB是平面α的兩條長度相等的斜線段,則它們?cè)谄矫姒羶?nèi)的射影的長度必相等;②平面α內(nèi)的兩條直線l₁、l₂,若l₁、l₂均與平面β平行,則α∥β;③若平面α內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)到平面β的距離相等,則α∥β;④α、β為兩相交平面,且α不垂直于β,α內(nèi)有一條定直線l,則在平面β內(nèi)有無數(shù)條直線與l垂直.其中正確命題的個(gè)數(shù)是

A.4                     B.3                      C.2                     D.1

從總體中抽一個(gè)樣本:3、7、4、6、5,則樣本方差為

A.2                     B.2.5                    C.5                     D.3

已知四個(gè)函數(shù):①y=10^x;②y=log_0.1x;③y=lg(-x);④y=0.1^x,則在同一坐標(biāo)系中,它們之間的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的是

A.僅為③和④                                    B.僅為①和④

C.僅為②和③                                    D.僅為②和④

設(shè)集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},則A∩B等于

A.［0,2］               B.［1,2］               C.［0,4］               D.［1,4］

已知方程f(x)=x³+ax²+bx+c=0的三個(gè)實(shí)根可分別作為一個(gè)橢圓、一雙曲線、一拋物線的離心率.

(1)求a+b+c的值;

(2)求的取值范圍.

函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x、y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.

(1)求f(0);

(2)求函數(shù)g(x)=x³+f(x)在［-2,2］上的最大值與最小值.

已知數(shù)列{a_n}中,a₁=0,a₂=2,且a_n+1+a_n-1=2(a_n+1)(n≥2).

(1)求證:數(shù)列{a_n+1-a_n}是等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)a_n.

如圖,已知長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁, AB=2,AA₁=1,直線BD與平面AA₁B₁B所成的角為30°,AE垂直BD于E,F為A₁B₁的中點(diǎn).

(1)求異面直線AE與BF所成的角;

(2)求平面BDF與平面AA₁B所成二面角(銳角)的大小.(求其某個(gè)三角函數(shù)值)

甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)一起參加某高校組織的自主招生考試,考試分筆試和面試兩部分,筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生(可在高考中加分錄取),兩次考試過程相互獨(dú)立.根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)的平時(shí)成績分析,甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過筆試的概率分別是0.6,0.5,0.4,能通過面試的概率分別是0.5,0.6,0.75.

(1)求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過筆試的概率;

(2)求甲被預(yù)錄取而乙僅通過筆試、丙僅通過面試的概率.

已知函數(shù)f(x)=4cosπxsin²(+x)+cos2πx-2cosπx.

(1)求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)設(shè)P是此函數(shù)圖像上的最高點(diǎn),M,N是圖像與x軸的交點(diǎn),求與的夾角.