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科目: 來源: 題型:

已知l、m、n是兩兩不重合的直線,α、β、γ是兩兩不重合的平面,給出下列命題:①若m∥l且m⊥α,則l⊥α;②若m∥l,且m∥α,則l∥α;③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,則l∥m∥n;④若l∥α,lβ,m∥β,mα,且直線l、m為異面直線,則α∥β.

其中真命題的序號為

A.①②               B.①③                C.①④                  D.②④

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科目: 來源: 題型:

直線l:y=2x+3被圓C:x2+y2+4x+2y+1=0所截得弦的長為

A.1                  B.2                  C.                    D.4

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科目: 來源: 題型:

已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},則(A)∩B等于

A.{1,6}               B.{3}               C.{2,3,4,5,7}               D.{1,3,4,6,7}

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)滿足a=(x2,y),b=(x,-1),且a·b=-1.如果存在正項數(shù)列{an}滿足:a1=,f(a1)+f(a2)+f(a3)+…+f(an)-n=a13+a23+a33+…+an3-n2an(n∈N*).

(1)求數(shù)列{an}的通項;

(2)求證:數(shù)列{an}的前n項和≤Sn<1.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)x1,x2∈R,常數(shù)a>0,定義運算“*”:x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2.

(1)若x≥0,求動點P(x,)軌跡C的方程;

(2)若a=2,不過原點的直線l與x軸,y軸的交點分別為T,S,并且與(1)中軌跡C交于不同的兩點P,Q,試求的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2-2x-3.

(1)若函數(shù)f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增,在(0,1)上單調(diào)遞減,求實數(shù)a的值;

(2)是否存在實數(shù)a,使得f(x)在(,)上是單調(diào)遞增函數(shù)?若存在,試求出a的范圍;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在三棱錐S—ABC中,△ABC是邊長為8的正三角形,SA=SC=2,二面角S-AC-B的大小為60°.

(1)求證:AC⊥SB;

(2)求三棱錐S—ABC的體積.

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科目: 來源: 題型:

口袋里裝有大小相同的4個紅球和8個白球,甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回地摸球,每次取出一個球,規(guī)則如下:若一方摸出一個紅球,則此人繼續(xù)下一次摸球;若一方摸出一個白球,則由對方接替下一次摸球,且每次摸球彼此相互獨立,并由甲進行第一次摸球.

(1)求在前三次摸球中,甲沒有摸到紅球的概率;

(2)設(shè)第n次由甲摸球的概率為an,試建立an+1與an的遞推關(guān)系.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=1+sinxcosx,g(x)=cos2(x+).

(1)設(shè)x=x0是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸,求g(x0)的值;

(2)求使函數(shù)h(x)=f()+g()(ω>0)在區(qū)間[,]上是增函數(shù)的ω的最大值.

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科目: 來源: 題型:

給出下列命題:

①若f(x)=2x3+mx2+3的反函數(shù)為f-1(x),則f-1(5)=1;

②過原點作圓x2+y2-12x+9=0的兩切線,則兩切線所夾的劣弧長為2π;

③若α是第一象限角,則“α>βtanα>tanβ”的逆命題是真命題;

④在樣本頻率分布直方圖中,共有三個長方形,其面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列{an},且a2+a3=0.8,則最大的小長方形的面積為.

其中正確命題的序號為___________.

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同步練習冊答案