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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=,若f-1(x)<0,則x的取值范圍是(    )

A.(-∞,0)                               B.(-1,1),

C.(1,+∞)                               D.(-∞,-1)

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=sin(-2x)-cos2x的最小值為(    )

A.-1              B.-1             C.              D.0

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科目: 來源: 題型:

已知A={x|x+1≥0},B:{y|y2-2>0},全集I=R,則A∩B為(    )

A.{x|x≥或x≤-}                            B.{x|x≥-1或x≤}

C.{x|-1≤x≤}                                  D.{x|-≤x≤-1}

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科目: 來源: 題型:

已知f(x),g(x)分別由下列表給出.

x

1

2

3

f(x)

1

3

1

 

x

1

2

3

g(x)

3

2

1

則f[g(1)]=_________.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,tanA=,∠C=150°,BC=1,則AB=_________.

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科目: 來源: 題型:

過(1,1)點與y=x3相切的直線的斜率為__________.

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科目: 來源: 題型:

(1+2x2)(x-)4展開式中的常數(shù)項為__________(用數(shù)字作答).

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)的定義域為R,若|f(x)|≤|x|對任意的實數(shù)x均成立,則稱函數(shù)f(x)為Ω函數(shù).

(Ⅰ)求證:若函數(shù)f(x)為Ω函數(shù),則f(0)=0;

(Ⅱ)試判斷函數(shù)f1(x)=xsinx、f2(x)=和f3(x)=中哪些是Ω函數(shù),并說明理由;

(Ⅲ)若f(x)是奇函數(shù)且是定義在R上的可導函數(shù),函數(shù)f(x)的導數(shù)f′(x)滿足|f′(x)|<1,試判斷函數(shù)f(x)是否為Ω函數(shù),并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

今有一長2米寬1米的矩形鐵皮,如圖,在四個角上分別截去一個邊長為x米的正方形后,沿虛線折起,做成一個無蓋的長方體形水箱(接口連接問題不考慮).

(Ⅰ)求水箱容積的表達式f(x),并指出函數(shù)f(x)的定義域;

(Ⅱ)若要使水箱容積不大于4x3立方米的同時,又使得底面積最大,求x的值.

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科目: 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a3=5,S15=225.數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,b3=a2+a3,b2b5=128(其中n=1,2,3,…).

(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;

(Ⅱ)記cn=anbn,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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