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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2-(-1)k·2lnx(k∈N*).

(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)k是偶數(shù)時，正項數(shù)列{an}滿足a1=1，f′(an)=，求an的通項公式；

(Ⅲ)k是奇數(shù)，x＞0，n∈N*時，求證：[f′(x)]n-2n-1·f′(xn)≥2n(2n-2).

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)定義在區(qū)間(-1，1)上，f()=-1，且當(dāng)x，y∈(-1，1)時，恒有f(x)-f(y)=f()，又?jǐn)?shù)列{an}滿足a1=，an+1=，設(shè)bn=.

(Ⅰ)證明：f(x)在(-1，1)上為奇函數(shù)；

(Ⅱ)求f(an)的表達(dá)式；

(Ⅲ)是否存在自然數(shù)m，使得對任意n∈N，都有bn＜成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由.

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科目： 來源： 題型：

如圖，是半徑為2的一個半圓，O為圓心，A、B是直徑的兩個端點，M、N為半圓弧上的兩個動點(點M不與A重合)，點P在半徑OA上，OP=a(a為定值)，其中0＜a＜2，∠AOM=2∠BPN，直線PN與OM相交于點Q.能否找到兩條相交直線，使動點Q到這兩條直線的距離之積為定值？若能，請求出這個定值；若不能，請說明理由.

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科目： 來源： 題型：

甲有一只放有x個紅球，y個黃球，z個白球，且x+y+z=6(x，y，z∈N)；乙有一只放有3個紅球，2個黃球，1個白球的箱子，兩人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時甲勝，異色時乙勝.

(Ⅰ)用x，y，z表示甲勝的概率；

(Ⅱ)若規(guī)定甲取紅，黃，白而勝的得分分別為1，2，3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時x，y，z的值.

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科目： 來源： 題型：

棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為B1C1，C1D1的中點.

(Ⅰ)求證BE，DF，CC1三條直線交于一點；

(Ⅱ)求面BDE和面CDC1所成的角；

(Ⅲ)求點C到面DBEF的距離；

(Ⅳ)求截面DBEF將正方體分成的體積比.

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足a4+b4+c4-2c2a2-2b2c2=0.

(Ⅰ)求角C；

(Ⅱ)若c為△ABC最小邊，且sinB=，求的值.

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科目： 來源： 題型：

已知整數(shù)對排列如下(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，5)，(2，4)，…，則第60個整數(shù)對是__________.

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，集合M={(x，y)|f(x)+f(y)≤0}，集合N={(x，y)|f(x)-f(y)≥0}，則集合M∩N的面積是_________.

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科目： 來源： 題型：

在半徑為及的半球內(nèi)有一內(nèi)接圓柱，則這個圓柱的體積的最大值是_________.

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科目： 來源： 題型：

時鐘的秒針端點A到中心點O的距離為5cm，秒針均勻地繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時間t=0時，點A與鐘面上標(biāo)12的點B重合，將A，B兩點的距離d(cm)表示成t(s)的函數(shù)，則d=_________，其中t∈[0，60].

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同步練習(xí)冊答案