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(1)判斷f(x)的單調(diào)性;

(2)若f(x)＞在x∈［1,2］上恒成立,求a的取值范圍.

(文)已知函數(shù)f(x)=x³+bx²+cx+1在區(qū)間(-∞,-2］上單調(diào)遞增,在區(qū)間［-2,2］上單調(diào)遞減,且b≥0.

(1)求f(x)的解析式;

(2)設(shè)0＜m≤2,若對任意的x₁、x₂∈［m-2,m］,不等式|f(x₁)-f(x₂)|≤16m恒成立,求實數(shù)m的最小值.

(1)求以AB為直徑的圓的圓心的軌跡方程;

(2)過A、B分別作拋物線的切線,證明兩切線交點M的縱坐標(biāo)為定值.

對任意的x₁、x₂∈I,都有［f(x₁)+f(x₂)］≥f(),則稱f(x)在I上為下凸函數(shù).

已知函數(shù)f(x)=-alnx.

(1)證明當(dāng)a＞0時,f(x)在(0,+∞)上為下凸函數(shù);

(2)若f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),且x∈［,2］時,|f′(x)|＜1,求實數(shù)a的取值范圍.

(文)如果f(x)在某個區(qū)間I內(nèi)滿足:

對任意的x₁、x₂∈I,都有［f(x₁)+f(x₂)］≥f(),則稱f(x)在I上為下凸函數(shù),已知函數(shù)f(x)=ax²+x.

(1)證明當(dāng)a＞0時,f(x)在R上為下凸函數(shù);

(2)若x∈(0,1)時,|f(x)|≤1,求實數(shù)a的取值范圍.

(1)證明{b_n}為等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n.

(文)已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n,且當(dāng)n∈N^*時滿足S_n=-3n²+6n,數(shù)列{b_n}滿足b_n=()^n-1,數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_n·b_n.

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n;

(2)求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n.

(1)每次從袋中取一個球,取出后不放回,直到取出1個紅球為止,求取球次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ;

(2)每次從袋中取一個球,取出后放回接著再取一個球,這樣取3次,求取出紅球次數(shù)η的數(shù)學(xué)期望Eη.

(文)已知關(guān)于x的不等式log_a(8-ax)＞1在區(qū)間［1,2］上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

(文)已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+cos²x-.

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

②f(x)=lnx;

③f(x)=e^-x;

④f(x)=sinx.

其中滿足:“對任意x₁、x₂∈(1,2)(x₁≠x₂),|f(x₁)-f(x₂)|＜|x₁-x₂|總成立”的是_______________.(把你認(rèn)為正確函數(shù)的序號都填上)