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圖2                              圖3

A.i＜6                 B.i＜7                    C.i＜8             D.i＜9

A.9               B.8                 C.7               D.6

A.2              B.1+               C.              D.

圖1

A.單調(diào)遞減的偶函數(shù)             B.單調(diào)遞增的偶函數(shù)

C.單調(diào)遞減的奇函數(shù)             D.單調(diào)遞增的奇函數(shù)

A.最小正周期為的奇函數(shù)             B.最小正周期為π的奇函數(shù)

C.最小正周期為2π的偶函數(shù)             D.最小正周期為π的偶函數(shù)

A.2             B.                 C.-           D.-2

A.{x|-1≤x＜1}      B.{x|-1＜x＜1}       C.{x|x＞1}        D.{x|x≥-1}

A.{x|x＞-1}        B.{x|x＜1}       C.{x|-1＜x＜1}           D.

圖6

我們把由半橢圓=1(x≥0)與半橢圓=1(x≤0)合成的曲線稱作“果圓”,其中a²=b²+c²,a＞0,b＞c＞0.

如圖6,點(diǎn)F₀、F₁、F₂是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn),A₁、A₂和B₁、B₂分別是“果圓”與x、y軸的交點(diǎn).〔(文)M是線段A₁A₂的中點(diǎn)〕

(1)(理)若△F₀F₁F₂是邊長為1的等邊三角形,求“果圓”的方程.

(2)(理)當(dāng)|A₁A₂|＞|B₁B₂|時(shí),求的取值范圍.

(文)設(shè)P是“果圓”的半橢圓=1(x≤0)上任意一點(diǎn),求證:當(dāng)|PM|取得最小值時(shí),P在點(diǎn)B₁、B₂或A₁處.

(3)(理)連結(jié)“果圓”上任意兩點(diǎn)的線段稱為“果圓”的弦.試研究:是否存在實(shí)數(shù)k,使斜率為k的“果圓”平行弦的中點(diǎn)軌跡總是落在某個(gè)橢圓上?若存在,求出所有可能的k值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

(文)若P是“果圓”上任意一點(diǎn),求|PM|取得最小值時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo).