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(理)設(shè)a是實(shí)數(shù),且是實(shí)數(shù),則a等于

A.              B.1                   C.              D.2

(文)設(shè)S={x|2x+1＞0},T={x|3x-5＜0},則S∩T等于

A.                                  B.{x|x＜-}

C.{x|x＞}                            D.{x|-＜x＜}

(理)α是第四象限角,tanα=,則sinα等于

A.              B.                 C.             D.-

(理)設(shè)x₁、x₂(x₁≠x₂)是函數(shù)f(x)=ax³+bx²-a²x(a＞0)的兩個(gè)極值點(diǎn).

(1)若x₁=-1,x₂=2,求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若|x₁|+|x₂|=,求b的最大值;

(3)若x₁＜x＜x₂,且x₂=a,函數(shù)g(x)=f′(x)-a(x-x₁),求證:|g(x)|≤a(3a+2)².

(文)如圖,N為圓x²+(y-2)²=4上的點(diǎn),OM為直徑,連結(jié)MN并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)C,過C引直線垂直于x軸,且與弦ON的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.

(1)已知點(diǎn)N(,1),求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)N沿著圓周運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)D的軌跡E的方程;

(3)設(shè)P(0,a)(a＞0),Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),直線l過點(diǎn)P交曲線E于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)H在射線QB上,且AH⊥PQ,求證:不論l繞點(diǎn)P怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),恒有.

(理)已知F₁(-2,0),F₂(2,0),點(diǎn)P滿足|PF₁|-|PF₂|=2,記點(diǎn)P的軌跡為E.

(1)求軌跡E的方程;

(2)若直線l過點(diǎn)F₂且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn).

①無論直線l繞點(diǎn)F₂怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),在x軸上總存在定點(diǎn)M(m,0),使MP⊥MQ恒成立,求實(shí)數(shù)m的值.

②過P、Q作直線x=的垂線PA、QB,垂足分別為A、B,記λ=,求λ的取值范圍.

(文)已知等差數(shù)列{a_n}中,a₁=-2,a₂=1.

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式;

(2)調(diào)整數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)a₁、a₂、a₃的順序,使它成為等比數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng),求{b_n}的前n項(xiàng)和.

某個(gè)QQ群中有n名同學(xué)在玩一個(gè)數(shù)字哈哈鏡游戲,這些同學(xué)依次編號(hào)為1,2,…,n.在哈哈鏡中,每個(gè)同學(xué)看到的像用自然數(shù)對(duì)(p,q)(p＜q)表示,規(guī)則如下:若編號(hào)為k的同學(xué)看到的像為(p,q),則編號(hào)為k+1的同學(xué)看到的像為(q,r),且q-p=k(p、q、r∈N^*).已知編號(hào)為1的同學(xué)看到的像為(5,6).

(1)請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)律分別寫出編號(hào)為2和3的同學(xué)看到的像;

(2)求編號(hào)為n的同學(xué)看到的像.

如圖,平面PAD⊥平面ABCD,四邊形ABCD為正方形,△PAD是直角三角形,且PA=AD=2,E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn).

(1)求證:PB∥面EFG;

(2)求異面直線EG與BD所成的角;

(3)在線段CD上是否存在一點(diǎn)Q,使得點(diǎn)A到平面EFQ的距離為0.8.若存在,求出CQ的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

(理)某校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案:考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題,按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作.規(guī)定:至少正確完成其中2題便可通過.已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成,2題不能完成;考生乙每題正確完成的概率都為,且每題正確完成與否互不影響.

(1)分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列,并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望;

(2)試用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析比較兩考生的實(shí)驗(yàn)操作能力.

(文)為豐富學(xué)生的課余生活,學(xué)校決定在高一年級(jí)開設(shè)系列選修課,并開放了三間多媒體教室,且各門選修課是否使用多媒體教室互不影響.

(1)若周一下午開設(shè)的A、B、C三門選修課使用多媒體教室的概率分別為、、,求這三門選修課中恰有兩門課使用多媒體教室的概率;

(2)若周二下午開設(shè)的五門選修課使用多媒體教室的概率均為,求多媒體教室不夠用的概率.

已知△ABC的面積為=2.

(1)求tanA的值;

(2)求的值.

直線y=x+2^m和圓x²+y²=n²相切,其中m、n∈N^*,|m-n|≤5,試寫出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)(m,n):_______.